《高考物理培优练习》8.均匀带电圆环（静电场）

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作者：陈庆威
信阳高级中学
培优 手册
高考物理—静电场全集
作者：陈庆威
微信公众号：高中物理研究
2020
均匀带电圆环
1．如图所示， 两点的连线垂直带电圆环并经过圆环的中心，两点到圆环的距离均为
d， 在 两点连线上且到圆环 的距离为
2d，若图中 b点处的电场强度为零，则图中 a点处
的电场强度大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由于 b点处的合场强为零，所以圆环在 b处产生的场强与点电荷+q 在b处产生的
场强大小相等均为 ，方向相反，可知圆环应带负电，由圆环产生场强的特点可知，
圆环在 a点产生的场强大小等于 ，方向向左，点电荷+q 在a处产生的场强大小 ，
方向向左，所以图中 a点处的电场强度大小是 ，方向向左，故 C正确，ABD 错误；故
选C。
2．如图所示，一均匀带电的细圆环，圆心为 O，半径为 R，所带电量为 q。圆环轴线（过
圆心垂直于圆环平面的直线）上距圆心 O为x的A点处场强大小为 E。下面给出 E的四个表
达式（k为静电力常量），其中只有一个是合理的。 你
作者：陈庆威
微信公众号：高中物理研究
可能不会求解此处的场强 E，但是你可以通过一定的分析作出判断，E的合理表达式应为
A．
E=kq x2
(x2+R2)
3
2
B．
E=kqx
(x2+R2)
3
2
C．
E=kq
x2+R2
D．
【答案】B
【解析】场强的单位为 N/C，k为静电力常量，单位为
N⋅m2/C2
，而
q
的单位为 C，
x
和R
的单位均为
m
，整理之后 AD 选项最终的单位不是
N/C
，故可知选项 AC 错误；
由图可知，当
x=0
时，此时要求的场强为 O点的场强，由对称性可知
EO=0
，故 C项错误；
所以正确选项只能为 B正确。
3．（多选）如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径 为 R，带
电量为+Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为 m、 带电量
为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上 处于平
衡状态，小球到圆环中心 O距离为 R，已知静电力常量为 k，重力
加速度为 g，则小球所处位置的电场强度为( )
A．
mg
q
B．
√
2mg
2q
C．
kQ
R2
D．
k
√
2Q
4R2
【答案】AD
【解析】对小球受力分析可知
mg tan 450=qE
解得
E=mg
q
，则选项 A正确，B错误；由于
圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分△x，总电量为
Q，则该部分电量为
△x
2πR
Q；该部分电荷在小球处产生的电场 强
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