《高考物理培优练习》7.均匀带电球壳（静电场）

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作者：陈庆威
信阳高级中学
培优 手册
高考物理—静电场全集
作者：陈庆威
微信公众号：高中物理研究
2020
均匀带电球壳
1．如图，一半径为 R的电荷量为 Q的均匀带电球壳，A、B为球壳表面上的两点．
O、P、M、N在一条直线上，PO＝r且r＞R，PM＝MN，下列说法正确的是(　　)
A．P点的电场强度的大小
E=kQ
r2
B．电势差 UPM＝UMN
C．电势差 UAP＞UBP
D．若电荷量 Q不变，P点位置不变，O点位置不变，仅令 R变小，则 P点的场强变小
【答案】A
【解析】均匀带电球壳在 P点产生的场强等效于电荷量为 Q的点电荷置于 O点在 P点产生
的场强，则 P点产生的场强
E=kQ
r2
，若电荷量 Q不变，P点位置不变，O点位置不变，仅
令R变小，则 P点的场强不变，故 A正确，D错误；由 P到N，电场强度逐渐减小，根据 U
＝Ed 可知，UPM＞UMN，故 B错误；均匀带电球壳为等势面，A、B两点的电势相等，则 UAP
＝UBP，故 C错误。所以 A正确，BCD 错误。
2．如图所示，半径为 R的均匀带正电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位于坐标
原点 O，一带正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿 坐
标轴向右运动．下列关于坐标轴上某点电势 、试探电荷 在
作者：陈庆威
微信公众号：高中物理研究
该点的动能 与离球心距离 x的关系图线，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】带电金属球是一个等势体，所以 0-R 的电势不变；顺着电场线电势降低，且
，随着 x的增大，E减小，则 φ-x 图象切线的斜率减小，故 A正确，B错误．在球
壳内，场强处处为零，试探电荷不受电场力，其动能不变；在球壳外，取一段极短距离内，
认为库仑力不变，设为 F，根据动能定理得：
E△k=F r△，则得： ，根据数学知识得知： 等于 Ek-r 图象上切线的斜率，
由库仑定律知 r增大，F减小，图象切线的斜率减小，故 C、D错误．故选 A.
3．如图所示，半径为 R的均匀带电球壳带电量为 Q（Q>0）。已知半径为 R的均匀带电球
壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心 O点的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。
静电力常量为 k，下列说法正确的是
A．球心 O处的场强为
kQ
R2
B．在球壳外距球壳为 r处的电场强度为
C．球壳的表面为等势面
D．若取无穷远处电势为零，则球壳表面处的电势小于零
【答案】C
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