《高考物理培优练习》7.恒力作用下的“板块模型”（牛顿定律）

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高考物理——牛顿定律部分
作者：陈庆威
信阳高级中学
2020
培优 手册
恒力作用下的“板块模型”
1．（一力三物）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为 mA=1kg 和
mB=2kg 的 A、B 两物块，A、B 与木板之间的动摩擦因素都为 μ=0.2，水平恒力 F 作用
在 A 物块上， 如图所示（重力加速度 g 取 10m/s2）．则（ ）
A．若 F=1N，则物块、木板都静止不动
B．若 F=1.5N，则 A 物块所受摩擦力大小为 1.5N
C．若 F=4N，则 B 物块所受摩擦力大小为 4N
D．若 F=8N，则 B 物块的加速度为 1m/s2
【解析】A 与木板间的最大静摩擦力 fA=μmAg=0.2×1×10=2N，B 与木板间的最大静摩擦力
fB=μmBg=0.2×2×10=4N，若 F=1N＜fA，所以 AB 即木板保持相对静止，整体在 F 作用下向
左匀加速运动，故 A 错误；若 F=1.5N＜fA，所以 A、B 及木板保持相对静止，整体在 F 作用
下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F-f=mAa，所以 A 物块所受摩擦力 f＜F=1.5N，
故 B 错误；F=4N＞fA，所以 A 在木板上滑动，B 和木板整体受到摩擦力 2N，轻质木板，质量
不计，所以 B 的加速度为：
a=f
mB
=2
2m/s2=1m/s2
，对 B 进行受力分析，摩擦力提供加
速度为：f′=mBa=2×1=2N，故 C 错误；F=8N＞fA，所以 A 相对于木板滑动，B 和木板整体受
到摩擦力 2N，轻质木板，质量不计，所以 B 的加速度
a=f
mB
=2
2m/s2=1m/s2
，故 D 正确。
故选 D。
【答案】D
2．（一力两物，F 在上）如图甲所示，质量
M
＝4 kg 且足够长的木板静止在光滑的水平面
上，在木板的中点放一个质量
m
＝4 kg 大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因
数
μ
＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两物体开始均静止，从
t
＝0 时刻起铁块
m
受到水平向右、大小如图乙所示的拉力
F
的作用，
F
共作用时间为 6 s，(
g
取 10 m/s2)求：
(1)铁块和木板在前 2 s 的加速度大小分别为多少？
(2)铁块在 6s 内的位移大小为多少？
(3)从开始运动到铁块和木板相对静止时它们的相对
位移大小为多少？
【答案】(1)
3m/s2,2m/s2
（2）39m（3）4m
【解析】（1）前 2 s，由牛顿第二定律得
对铁块：
F
－
μmg
＝
ma
1，解得
a
1＝3 m/s2
对木板：
μmg
＝
Ma
2， 解得
a
2＝2 m/s2
（2） t1=2 s 内，铁块的位移 x1＝
1
2
a1t12＝6 m
木板的位移 x2＝
1
2
a2t12＝4 m
2 s 末，铁块的速度 v1＝a1t1＝6 m/s
木板的速度
v
2＝
a
2t1＝4 m/s
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