《高考物理培优练习》7.黑洞（万有引力）

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高考物理——万有引力
作者：陈庆威
信阳高级中学
2020
培优 手册
黑洞
1．美国在 2016 年2月11 日宣布“探测到引力波的存在”，天文学家通过观测双星轨道参
数的变化来间接验证引力波的存在，证实了 GW150914 是两个黑洞并合的事件，GW150914
是一个 36 倍太阳质量的黑洞和一个 29 倍太阳质量的黑洞并合事件。假设这两个黑洞绕它
们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小，若该黑洞系统在运动过程中
各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（
）
A．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
B．36 倍太阳质量的黑洞比 29 倍太阳质量的黑洞运行的轨道半径小
C．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
D．随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在增大
【答案】B
【解析】根据
G m1m2
L2＝m1
4π2
T2r1
可得
m2＝4π2L2r1
G T 2
①
根据
G m1m2
L2＝m2
4π2
T2r2
可得
m1＝4π2L2r2
G T 2
②
由①②知
，质量与轨道半径成反比，所以 36 倍太阳质量的黑洞轨道半径比 29 倍
太阳质量的黑洞轨道半径小。故 B正确；根据 a＝ω2r可知，角速度相等，质量大的半径小，
所以质量大的向心加速度小，故 A错误；这两个黑洞共轴转动，角速度相等，根据 v=ωr 可
以，质量大的半径小，所以质量大的线速度小。故 C错误；又：
m1+m2＝4π2L2(r1+r2)
G T 2=4π2L3
G T 2
，当 m1+m2不变时，L减小，则 T减小，即双星系统运
行周期会随间距减小而减小，故 D错误；故选 B。
2．北京时间 2019 年4月10 日21 点整，全世界的太空迷们翘首以盼，人类首张黑洞照片
即将揭开神秘面纱。黑洞究竟长什么样？物理和天文学者眼里的黑洞和普通人看到的有什
么不一样呢？如图甲所示是 M87 星系中心的超大质量黑洞的模拟图像。中间的黑色区域是
黑洞的剪影。人类首次发现的引力波就来源于距地 球之
外13 亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。 设两
个黑洞 A、B绕其连线上的 O点做匀速圆周运动， 黑洞
A的质量大于黑洞 B的质量，引力常量为 G，则
A.黑洞 A的轨道半径大于黑洞 B的轨道半径
B.黑洞 A的线速度一定大于黑洞 B的线速度
C.若两个黑洞间的距离为 L，其运动周期为 T，则两个黑洞的总质量为
M＝4π2L3
G T2
D.随着两个黑洞间的距离 L在减小，其运动的角速度在减小
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