《高考物理培优练习》5.双星系统（万有引力）

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高考物理——万有引力
作者：陈庆威
信阳高级中学
2020
培优 手册
双星系统
1．（多选）某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速
圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量
转移的目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为
圆，则在该过程中(　　)
A．双星做圆周运动的角速度不断减小
B．双星做圆周运动的角速度不断增大
C．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小
D．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大
【答案】AD
【解析】根据双星的运动的角速度向心力大小相等有：
m1ω2r1=m2ω2r2
，
Gm1m2
(r1+r2)2=m1ω2r1
，联立可得：
ω=
√
G(m1+m2)
(r1+r2)3
， ，所以 A、D正确；
B、C错误。
2．（多选）2017 年8月28 日，中科院南极天文 中心的
巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。该双星系统以引力
波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期 T极其缓慢地减小，双星的质量 m1与m2均
不变，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是（ ）
A．双星间的间距逐渐增大
B．双星间的万有引力逐渐增大
C．双星的线速度逐渐增大
D．双星系统的引力势能逐渐增大
【答案】BC
【解析】万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
Gm1m2
L2=m1(2π
T)
2
r1=m2(2π
T)
2
r2=m1
v1
2
r1
=m2
v2
2
r2
，其中
，解得周期：
T=
√
4π2L3
G(m1+m2)
，周期减小，则双星间的间距 L减小，万有引力增大，万有引力对双星做
正功，双星系统引力势能减小，
v1=
√
G m2
2
(m1+m2)L
，
v2=
√
G m1
2
(m1+m2)L
，双星间的间距 L减
小，双星各自的线速度增大，故 BC 正确，AD 错误；
3．如图所示，太阳和地球组成“日地双星系统”，两者绕共同的圆心
C
点（图中未画
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