《高考物理培优练习》4.高中物理中的“轻绳”问题（牛顿定律）

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高考物理——牛顿定律部分

作者：陈庆威

信阳高级中学

2020

培优手册

高中物理中的“轻绳”问题

一、单选题

1．如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的 A点，另一条轻绳一端系在车左端 B点，B

点在 A点的正下方，A、B距离为 b，两条轻绳另一端在 C点相结并系一个质量为 m的小球，

轻绳 AC 长度为 b，轻绳 BC 长度为 b.两条轻绳能够承受的最大拉力均为 2mg.

A．轻绳 BC 刚好被拉直时，车的加速度 g，方向水平向右

B．在不拉断轻绳的前提下，车向左运动的最大加速度是 3g

C．AC 绳比 BC 绳先拉断

D．轻绳 BC 刚好被拉直时，车的加速度 g，方向水平向左

【解析】绳BC 刚好被拉直时，小球受力如图 1所示；

因为 AB=BC=b，AC= b；故绳 BC 方向与 AB 垂直，cosθ= ，则得 θ=45°

由牛顿第二定律，得 mgtanθ=ma 可得 a=g ，方向水平向左，选项 AD 错误；小车向左的加

速度增大，AB、BC 绳方向不变，所以 AC 绳拉力不变，BC 绳拉力变大，BC 绳拉力最大时，

小车向左的加速度最大，小球受力如图 2所示．由牛顿第二定律，得 Tm+mgtanθ=mam ，因

这时 Tm=2mg ，所以最大加速度为 am=3g ，选项 B正确；当 BC 绳的拉力最大为 2mg 时，

此时 AC 绳的拉力为，可知当小车向左加速运动，加速度增

大时，不一定 AC 先断，选项 C错误；

【答案】B

2．如图所示，光滑水平面上放置质量分别 m、2m、3m 的三个木块，其中质量为

和

的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为

。现用水平拉力

拉其中

一个质量为

的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是

A．质量为

的木块受到四个力的作用

B．当

逐渐增大到 T时，轻绳刚好被拉断

C．当

逐渐增大到 1．5T 时，轻绳还不会被拉断

D．轻绳刚要被拉断时，质量为 m和2m 的木块间的摩擦力为 2T/3

【解析】质量为 2m 的木块受到重力、质量为 m的木块的压力、m对其向后的静摩擦力、

轻绳的拉力和地面的支持力五个力的作用，故 A错误；对三个木块整体，由牛顿第二定律

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