《高考物理培优练习》3.高中物理试题中的“轻杆”（牛顿定律）

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高考物理——牛顿定律部分
作者：陈庆威
信阳高级中学
2020
培优 手册
高中物理试题中的“轻杆”
一、单选题
1．如图所示，有一光滑轨道 ABC，AB 部分为半径为 R的
1
4
圆弧，BC 部分水平，质量
均为 m的小球 a
、
b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为 R，不计小球大小。开始时 a球
处在圆弧上端 A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的
是
A．a球下滑过程中机械能保持不变
B．a
、
b滑到水平轨道上时速度为
√
2gR
C．从释放到 a
、
b滑到水平轨道上，整个过程中
轻杆对 a球做的功为
mgR
2
D．从释放到 a
、
b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 b球做的功为
mgR
2
2．如图所示，光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，圆心为 O。一根轻杆两端分别固定着
可视为质点、质量相等的小球 M
、
N，将轻杆静止放置于轨道上，如如图中虚线所示。
小球 M沿轨道下滑，小球 N沿轨道上滑，当小球 M与圆心等高时，速度大小为
vM
，
此时轻杆与水平方向夹角为
，则下列说法正确的是
A．此时小球 N的速度大小等于小球 M的速度大小
B．此时小球 N的速度大小大于小球 M的速度大小
C．两小球沿圆弧运动过程中，轻杆总是对小球 M做负功，对小球 N做正功
D．当小球 M运动到圆弧最低点时速度最大
二、多选题
3．一根长为 L ，质量不计的轻杆，轻杆的中点及右端各固定一个质量为 m的小球，轻
杆可以带着球在竖直平面内绕 O点转动，若开始时轻杆处于水平位置，并由静止释放，
如图所示。当杆下落到竖直位置时
A．外端小球的速率为
√
12
5gL
B．外端小球的机械能减少
1
5
mgL
C．中点小球的机械能减少
1
5
mgL
D．每个小球的机械能都不变
4．如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体 Q.一长为 L的轻杆下端用
光滑铰链连接于 O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球
P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动
后P倒向右侧并推动 Q.下列说法中正确的是(　　)
A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为 θ时，
小球的速度大小为
B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为 θ时，立方体和小球的速度大小
之比为 sinθ
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