《高考物理计算题解题技法》方法06 力电学综合计算题方法思路（解析版）

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力电学综合计算题方法思路---2020 年高考计算题解题技法
力学中的静力学、动力学、功和能等部分，与电学中的场和路有机结合，出现了涉及
力学、电学知识的综合问题，主要表现为：带电体在场中的运动或静止，通电导体在磁场
中的运动或静止；交、直流电路中平行板电容器形成的电场中带电体的运动或静止；电磁
感应提供电动势的闭合电路等问题。这四类又可结合并衍生出多种多样的表现形式。
从历届高考中，力电综合有如下特点：
① 力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动。电磁感应中导体棒动态分析，
电磁感应中能量转化等为载体，考查学生理解、推理、综合分析及运用数学知识
解决物理问题的能力。
② 力电综合问题思路隐蔽，过程复杂，情景多变，在能力立意下，惯于推陈出新、
情景重组，设问巧妙变换，具有重复考查的特点。
解决力电综合问题，要注重掌握好两种基本的分析思路：
一是按时间先后顺序发生的综合题，可划分为几个简单的阶段，逐一分析清楚每个阶
段相关物理量的关系规律，弄清前一阶段与下一阶段的联系，从而建立方程求解的“分段
法”，
一是在同一时间内发生几种相互关联的物理现象，须分解为几种简单的现象，对每一
种现象利用相应的概念和规律建立方程求解的“分解法”。
研究某一物体所受到力的瞬时作用力与物体运动状态的关系 (或加速度)时，一般用牛
顿运动定律解决；涉及做功和位移时优先考虑动能定理；对象为一系统，且它们之间有相
互作用时，优先考虑能的转化与守恒定律。
目 录
带电体的力电综合问题提分技巧....................................................................................................2
带电粒子在复（组）合场运动.........................................................................................................4
电磁感应中的力电综合.....................................................................................................................8
热身训练...........................................................................................................................................11
1
带电体的力电综合问题提分技巧
1. 基本思路
2. 运动情况反映受力情况
（1）物体静止（保持）：F合＝0。
（2）做直线运动
① 匀速直线运动，F合＝0，
② 变速直线运动：F合≠0，且 F合与速度方向总是一致。
（3）做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线
凹的一侧。
（4）F合与v的夹角为 α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°。
（5）匀变速运动：F合＝恒量。
【典例 1】（如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半
径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷。质量为 m、带电荷量为＋q的带电小球在
圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动
到最低点时对管壁的作用力是多大？
【考点】力电综合问题的分析
【答案】6mg
【解析】设小球在最高点时的速度为 v1，根据牛顿第二定律
mg－
kQq
R2
＝m
v12
R
①
设当小球在最低点时的速度为 v2，管壁对小球的作用力为 F，根据牛顿第二定律有 F－
2
mg－
kQq
R2
＝m
v22
R
②
小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则
1
2
mv＋mg·2R
＝
1
2
mv ③
由①②③式得F＝6mg
由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力 F′＝6mg。
【规律总结】挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的动力学问题
1. 建立杆模型，找准临界状态和临界条件；
2. 特别要注意库仑力与运动方向始终垂直，不做功。
【典例 2】如图所示，将光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，
管口B、C的连线水平。质量为 m的带正电小球从B点正上方的 A点自由下落，A、B两点
间距离为4R。从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一
个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相
等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变，
重力加速度为 g，求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球受到的电场力大小；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。
【思路分析】（1）小球从开始自由下落至到达管口B的过程中机械能守恒，故有：
mg·4R＝
1
2
mv，解得vB＝
√
8gR
故到达B点时速度大小为vB＝
√
8gR
。
（2）设电场力的竖直分力为 Fy，水平分力为 Fx，则Fy＝mg，小球从B运动到 C的过
程中，由动能定理得：－Fx·2R＝
mv－
1
2
mv ①
小球从管口C处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过A点，有 y＝4R＝vCt ②
3
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