《高考物理计算题解题技法》方法05 电学计算题方法思路（解析版）

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电学计算题方法思路---2020 年高考计算题解题技法
目    录
一、带电粒子在电场中运动的规律................................................................................................1
1．带电粒子在平行板电容器中受力的情况..........................................................................1
2．类平抛运动的两个分运动和“三个一”..........................................................................1
3.涉及的解题方法......................................................................................................................2
二、带电粒子在磁场中运动的规律................................................................................................5
磁场中运动基本问题求解方法................................................................................................5
1．带电粒子在单边界磁场中运动..........................................................................................6
2．带电粒子在平行边界磁场中运动......................................................................................6
3．带电粒子在圆形边界磁场中运动......................................................................................7
三、带电粒子在复合场中运动的规律..........................................................................................12
1．电偏转和磁偏转的对比(不考虑重力)..............................................................................12
2．带电粒子在组合场中运动的解题思路............................................................................13
3．带电体在叠加场中运动的四类问题................................................................................17
4. 带电粒子在交变电磁场中的运动......................................................................................19
四、 电磁感应计算题的解题规律——用好“三大体系”........................................................21
热身训练...........................................................................................................................................23
一、带电粒子在电场中运动的规律
1．带电粒子在平行板电容器中受力的情况
(1)若平行板电容器所带电荷量 Q不变，改变两板间距离 d，两板间的匀强电场的场强
E不变，在平行板间运动的带电粒子受力不变。
(2)若平行板电容器的两板间所加电压 U不变，两板间距离 d增大(减小)为原来的 n倍，
两板间的匀强电场的场强 E＝减小(增大)为原来的，在其中运动的带电粒子受力改变。
2．类平抛运动的两个分运动和“三个一”
(1)分解为两个独立的分运动——平行于极板的匀速直线运动，L＝v0t；垂直于极板的
1

匀加速直线运动，y＝at2，vy＝at，a＝。

(2)一个偏转角，tan θ＝；一个几何关系，y＝tan θ；一个功能关系，ΔEk＝。

3.涉及的解题方法

1．v0与E垂直时，用平抛运动规律类比处理：运动的分解

条件分析带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场

运动性质匀变速曲线运动(类似于平抛运动)

处理方法分解成沿电场和垂直于电场的两个直线运动

(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 t＝

(2)沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a＝＝＝

(3)离开电场时的偏移量 y＝at2＝沿电场方向分速度

vy=at

(4)速度偏向角：tan φ＝＝＝；位移偏向角：tan θ＝＝。

2. v0与E平行时，可用牛顿第二定律和运动学公式求解：a＝，E＝，v－v＝2ax

，

v=v0+at

，

x=v0t+1

2at2

3．v0与E不垂直也不平行时

，

用动能定理处理。涉及功能问题时可用，偏转时电场力

做的功是 W＝qEy(y为偏移量)或W＝qU=mv2－mv，当然，以上两种情况也可以根据解题方

便灵活选用动能定理解决。

【典例 1】如图，如图，两金属板 P、Q水平放置，间距为 d。两金属板正中间有一水

平放置的金属网 G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为 φ(φ＞0)。质量为

m，电荷量为 q(q＞0)的粒子自 G

的左端上方距离 G为h的位置，以速度 v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

(1)求粒子第一次穿过 G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

(2)若粒子恰好从 G的下方距离 G也为 h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多

少？

【答案】(1)l＝v0 (2)L＝2l＝2v0

【解析】(1)PG、QG 间场强大小相等，均为 E.粒子在 PG 间所受电场力 F的方向竖直

向下，设粒子的加速度大小为 a，有

E＝ ①

F＝qE＝ma ②

设粒子第一次到达 G时动能为 Ek，由动能定理有：qEh＝Ek－mv③

设粒子第一次到达 G时所用的时间为 t，粒子在水平方向的位移大小为 l，则有

h＝at2④

l＝v0t⑤

联立①②③④⑤式解得：Ek＝mv＋qh ⑥

l＝v0。⑦

(2)若粒子穿过 G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时

金属板的长度 L为

L＝2l＝2v0。 ⑧

【典例 2】如图所示，匀强电场中有一半径为 r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方

向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为 q(q>0)的质点沿轨

道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的

大小 E、质点经过a点和b点时的动能．

【答案】　(Nb－Na)；(Nb＋5Na)；(5Nb＋Na)

【解析】　质点所受电场力的大小 F＝qE

设质点质量为 m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有 F＋Na＝

m，

Nb－F＝m

设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有 Eka＝mv，Ekb＝mv

根据动能定理有 Ekb－Eka＝2rF

联立得 E＝(Nb－Na)，Eka＝(Nb＋5Na)，Ekb＝(5Nb＋Na)

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