《高考物理计算题解题技法》方法04 力学计算题方法思路（解析版）

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力学计算题方法思路---2020 年高考计算题解题技法

一、“元素组合”意识.....................................................................................................................1

二、“思想组合”意识.....................................................................................................................2

三、“方法组合”意识.....................................................................................................................4

四、“步骤组合”意识.....................................................................................................................6

热身训练.............................................................................................................................................8

分析近几年的高考物理试题，力学计算题的鲜明特色在于组合，通过深入挖掘力学计

算题的内在规律，在解题时，考生必须具备“元素组合”“思想组合”“方法组合”“步

骤组合”4种意识。只有具备了这 4种组合意识，才能对力学组合大题化繁为简、化整为

零，找准突破口快解题。

一、“元素组合”意识

力学计算题经常出现一体多段、两体多段，甚至多体多段等多元素的综合性题目。试

题中常出现的“元素组合”如下：

＋＋＋＋

　＋＋运动

力学计算题变化多样，但大多数是对上述“元素组合”框架图的各种情景进行排列组

合。阅读题目时首先要理清它的元素组合，建立模型，找到似曾相识的感觉，降低对新题

难题的心理障碍。

【典例】　(2019·黔东南州二模)如图所示，让小球从图中的 C位置由静止开始摆下，

摆到最低点 D处，摆线刚好拉断，小球在粗糙的水平面上由 D点向右做匀减速运动滑向 A

点，到达 A孔进入半径 R＝0.3 m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当小球进入圆轨道立即关闭

A孔，已知摆线长为 L＝2.5 m，θ＝60°，小球质量为 m＝1 kg，小球可视为质点，D点与小

孔A的水平距离 s＝2 m，g取10 m/s2，试求：

(1)摆线能承受的最大拉力为多大？

(2)要使小球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，求小球与粗糙水平面间的动摩擦

因数 μ的范围。

[元素组合]　小球＋轻绳＋竖直平面＋DA 粗糙段＋恒力＋匀减速运动＋竖直平面＋圆

周运动。

[答案]　(1)20 N　(2)μ≤0.25

[解析]　(1)小球由 C到D运动过程做圆周运动，摆球的机械能守恒，则有：

mgL(1－cos θ)＝mvD2

小球运动到 D点时，由牛顿第二定律可得：Fm－mg＝m

联立两式解得：Fm＝2mg＝20 N。

(2)小球刚好能通过圆轨道的最高点时，在最高点由牛顿第二定律可得：mg＝m

小球从 D到圆轨道的最高点过程中，由动能定理得：－μmgs－2mgR＝mv2－mvD2

解得：μ＝0.25

即要使小球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，μ≤0.25。

二、“思想组合”意识

一道经典的力学计算题宛如一个精彩的物理故事，处处蕴含着物理世界“平衡”与

“守恒”这两种核心思想。复习力学计算题应牢牢抓住这两种思想，不妨构建下列“思想

组合”框架图：

平衡思想体现出对运动分析和受力分析的重视。运动分析与受力分析可以互为前提，

也可以互为因果。如果考查运动分析，物体保持静止或匀速直线运动是平衡状态，其他运

动则是不平衡状态，选用的运动规律截然不同。类似地，如果考查受力分析，也分为两种

F合＝0或者 F合＝ma。F合＝0属于受力平衡，牛顿第二定律 F合＝ma 则广泛应用于受力不

平衡的各种情形。若更复杂些，则应追问是稳态平衡还是动态平衡，考查平衡位置还是平

衡状态。

高中物理守恒思想主要反映的是能量与动量恒定不变的规律。能量与动量虽不同于运

动与受力，但不同的能量形式对应于不同的运动形式，不同的动量形式也对应于不同的受

力形式，所以本质上能量与动量来源于物体运动与受力规律的推演，是运动与受力分析的

延伸。分析能量与动量的关键是看选定的对象是单体还是系统。如果采用隔离法来分析单

个物体，一般先从动能定理或动量定理的角度思考。如果采用整体法来分析多个物体组成

的系统，则能量守恒或动量守恒的思维更有优势。

思想不同，思考方向就会不同。在宏观判断题目考查平衡还是守恒后，才能进一步选

对解题方法。

【典例】　质量为 m木、长度为d的木块放在光滑的水平面上，木块的右边有一个销

钉把木块挡住，使木块不能向右滑动，质量为 m的子弹以水平速度v0按如图所示的方向射

入木块，刚好能将木块射穿，现将销钉拔去，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以

初速度v0射入静止的木块，求：

(1)子弹射入木块的深度是多少；

(2)从子弹开始进入木块到子弹相对木块静止的过程中，木块的位移是多少；

(3)在这一过程中产生多少内能。

[思想组合]

[答案]　(1)d　(2)d　(3)

[解析]　(1)设子弹所受阻力为 f

则木块不动时：v02＝2d

木块自由时，子弹与木块组成的系统动量守恒：mv0＝(m＋m木)v

对子弹：v02－v2＝2x1，对木块：v2＝2·x2

子弹射入木块的深度l＝x1－x2

由以上五式可联立解得：l＝d。

(2)由(1)问所列关系式可解得：x2＝d。

(3)由能量守恒定律可得在这一过程中产生的内能 Q＝mv02－(m木＋m)v2＝。

三、“方法组合”意识

透彻理解平衡和守恒思想后，具体解题主要使用3种方法：受力与运动的方法、做功

与能量的方法、冲量与动量的方法。这三条主线是一个庞大的体系，光是公式就多达几十

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