《高考物理回归课本基础巩固练习》5万有引力（解析版）

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5万有引力-2021 年高考物理回归课本基础巩固练习

一、易混易错判断

1．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．(　√　)

2．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．(　×　)

3．只有天体之间才存在万有引力．(　×　)

4．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 F＝G计算物体间的万有引力(　×　)

5．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．(　√　)

6．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．(　×　)

7．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律。(√)

8．牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。(×)

9．同步卫星可以定点在北京市的正上方．(　×　)

10．不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的．(　√　)

11．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度．(　×　)

12．第一宇宙速度的大小与地球质量有关．(　√　)

13．月球的第一宇宙速度也是 7.9 km/s.(　×　)

14．同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度．(　√　)

15．若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行．(　√　)

二、选择题

1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

答案：C

解析：选C　太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行

速度大小也不相同，B错误；同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒

第三定律得＝，故＝，C正确。

2．关于万有引力定律，下列说法正确的是(　　)

A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

B．万有引力定律只适用于天体之间

C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

答案：C

解析：选C．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何

物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项 A、B错误，C正确；地球绕

太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项 D错误．

3．两个质量均匀的球形物体，两球心相距 r时它们之间的万有引力为 F，若将两球的半径都加倍，两球心

的距离也加倍，它们之间的作用力为(　　)

A．2F　　　　　　　　　　 B．4F

C．8FD．16F

答案：D

解析：选D　由 M＝πR3·ρ可知，两球半径加倍后，其质量 M′＝8M，又 r′＝2r，由万有引力定律：

F＝，F′＝，可得 F′＝16F，选项 D正确。

4.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理

现象．若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重力

加速度大小为(　　)

A．0 B．

C． D．

答案：B

解析：选B．飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G＝mg，得g＝，选项 B正确．

5.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小

为g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G。地球的密度为(　　)

A．B．

C．D．

[答案]　B

[解析]　物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋m2R＝G，M＝ρ·πR3，解得地球的密

度ρ＝。故选项 B正确，A、C、D错误。

6.如图所示，有人设想要“打穿地球”从中国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西．若只考虑物体

间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体的加速度(　　)

A．一直增大　　　　　　　　 B．一直减小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

答案：D

解析：选D．设地球的平均密度为 ρ，物体在隧道内部离地心的距离为 r，则物体 m所受的万有引力 F

＝G·＝πGρmr，物体的加速度 a＝＝πGρr，由题意可知 r先减小后增大，故选项 D正确．

7．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地

球半径 60 倍的情况下，需要验证(　　)

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

答案：B

解析：选B．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引

力定律，则应满足 G＝ma，因此加速度 a与距离 r的二次方成反比，由题中数据知，选项 B正确．

8．利用引力常量 G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(　　)

A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

答案：D

解析：选D．由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有G＝m0g，故可得 M＝，故A项不选；由

万有引力提供人造卫星的向心力，有G＝m1，v＝，联立得 M＝，故B项不选；由万有引力提供月球绕地

球运动的向心力，有G＝m2r，故可得 M＝，故C项不选；同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球

与太阳间的距离，可求出太阳的质量，但不可求出地球的质量，故选 D．

4．有一星球的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面处重力加速度的 4倍，则该

星球的质量是地球质量的(忽略其自转的影响)(　　)

A．倍 B．4倍

C．16 倍 D．64 倍

答案：D

解析：选D．由 g＝，ρ＝知 M＝，故＝＝64.

5．宇航员站在某一星球距其表面 h高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t后小球

落到星球表面．已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，则该星球的质量为(　　)

A． B．

C． D．

答案：A

解析：选A．设该星球表面的重力加速度为 g，小球在星球表面做平抛运动，h＝gt2.设该星球的质量

为M，在星球表面有 mg＝G.由以上两式得，该星球的质量为 M＝，A正确．

6．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，

为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速

圆周运动，并测得该运动的周期为 T，则火星的平均密度 ρ的表达式为(k为某个常数)(　　)

A．ρ＝kT B．ρ＝

C．ρ＝kT2 D．ρ＝

答案：D

解析：选D．火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，G＝mR，又M＝πR3·ρ，可得 ρ＝＝，

故只有 D正确．

7．(多选)欧洲航天局的第一枚月球探测器——“智能 1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用 m表示它的

质量，h表示它在近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的

半径，g表示月球表面处的重力加速度．忽略其他星球对“智能 1号”的影响，则它在近月点所受月球对

它的万有引力的大小等于(　　)

A．ma B．m

C．m(R＋h)ω2 D．m

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