《高考物理二轮复习题型专练 》专题01 力与物体的平衡（解析版）

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专题 01　力与物体的平衡
【要点提炼】
一、几种常见力的性质对比
种类 大小 方向 说明
静摩擦力 0<F静≤Fmax 与相对运动趋势方向相反
没有计算公式，只能由
牛顿运动定律或平衡条
件求解
滑动摩擦力 F＝μFN与相对运动方向相反 一般情况下 FN ≠mg
电场力 F电＝qE
正(负)电荷受电场力的方
向与电场强度方向相同
(相反)
带电体处于电场中一定
受到电场力作用
安培力 F＝BILsin θ
当B∥I时，F＝0
可由左手定则判断，安培
力(洛伦兹力)的方向总是
垂直于 B与I(或B与v)决
定的平面
电流或运动电荷处于磁
场中不一定受到磁场力
洛伦兹力 F洛＝qvBsin θ
当B∥v时，F洛＝0
二、平衡中的临界与极值问题
1.常见的临界状态
(1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为 0。
(2)绳子断的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的
张力为 0。
(3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力。
2.平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值问题。一般用图解
法或解析法分析。
【方法指导】
一、整体法与隔离法的应用对比
二、解答平衡问题的常用方法
1.在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析；在多个力作用下物体的平衡
问题中，常用正交分解法分析。
2.动态平衡问题的常用方法
(1)图解法　(2)解析法　(3)相似三角形法　(4)正弦(或余弦)定理法等。
1
命题点一： 力学中的平衡问题
考向一　静态平衡
【典例 1】 用卡车运输质量为 m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两
光滑斜面之间，如图 1所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 30°和60°。重力加速
度为 g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2，则(
)
A.F1＝mg，F2＝mg
B.F1＝mg，F2＝mg
C.F1＝mg，F2＝mg
D.F1＝mg，F2＝mg （图 1）
【答案】　D
【解析】　如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力 F1′与F2′相互垂
直。
由牛顿第三定律知 F1＝F1′，F2＝F2′，
则F1＝mgsin 60°＝mg，
F2＝mgsin 30°＝mg，选项 D正确。
考向二　动态平衡
解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
【典例 2】 (多选)如图 2，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一
细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N的细绳与竖直方向成 45°。已知 M始终保持
静止，则在此过程中(　　)
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 （图 2）
【答案】　BD
【解析】　选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力 F缓慢拉动 N的过程
中，水平拉力 F逐渐增大，细绳的拉力 T逐渐增大，选项 A错误，B正确；对 M受力分析，
如图乙所示，受重力 GM、支持力 FN、绳的拉力 T以及斜面对它的摩擦力 f。若开始时斜面
对M的摩擦力 f沿斜面向上，则 T＋f＝GMsin θ，T逐渐增大，f逐渐减小，当 f减小到零后，
再反向增大。若开始时斜面对 M的摩擦力 f沿斜面向下，此时，T＝GMsin θ＋f，当 T逐渐
增大时，f逐渐增大，C错误，D正确。
2
【方法总结】
1.“死结”：可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧
的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
2.“活结”：可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是
由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是
同一根绳，因此由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向
一定沿这两段绳子夹角的角平分线。　　　　　　
【拓展练习】
1. 2018 年10 月23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建
造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图 3所示。下列说法
正确的是(　　)
（图 3）
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】　C
【解析】　索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数
量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，A错误；
若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角 θ将变大，由 Tcos θ＝G可知，钢索拉力 T
将变大，B错误；两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确；索塔
受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不
一定对称，D错误。
2. 如图 4所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆
上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角
为θ，则物体 A、B的质量之比mA∶mB等于(　　)
3
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