《高考物理电磁场模型解题技巧》技巧5 巧解运动电荷在磁场中的运动问题（解析版）

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2021 年高考物理电磁场模型解题技巧
5．运动电荷在磁场中的运动问题
知识点一　洛伦兹力、洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式
1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力．
2．洛伦兹力的方向
(1)判断方法：左手定则．
① 磁感线垂直穿过手心．
② 四指指向正电荷运动的方向．
③ 拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向．
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即 F垂直于 B和v决定的平面．
(注意：B和v不一定垂直)
3．洛伦兹力的大小：F
＝
qvBsinθ，θ为v与B的夹角．
(1)v∥B时，洛伦兹力 F＝0.
(2)v⊥B时，洛伦兹力 F
＝
qvB.
(3)v＝0时，洛伦兹力 F＝0.
知识点二　带电粒子在匀强磁场中的运动
1．洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．
2．粒子的运动性质(不计重力时)
(1)若vB∥，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动．
(2)若vB⊥，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．
3．半径和周期公式
(1)由qvB
＝
m，得 r＝ .
(2)由v＝ ，得 T＝ .
技巧一　巧读洛伦兹力
1．对洛伦兹力的理解
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度
的大小，即洛伦兹力永不做功．
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
1
(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．
2．洛伦兹力和安培力的比较
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的
洛伦兹力的宏观表现．
(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．
(3)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
3．洛伦兹力与电场力的比较
【例 1】1．（2020·徐州市铜山区大许中学月考）关于带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力，下
列说法正确的是
A．洛伦兹力的方向可以不垂直于带电粒子的运动方向
B．洛伦兹力力的方向总是垂直于磁场的方向
C．洛伦兹力的大小与带电粒子的速度方向和磁场方向的夹角无关
D．仅将带电粒子的速度减半，洛伦兹力的大小变为原来的两倍
【答案】B
【解析】
A、洛伦兹力方向既垂直于带电粒子的运动方向，又垂直于磁场的方向，选项 A错误、B正确；
C、洛伦兹力的大小与带电粒子的速度方向和磁场方向的夹角都有关系，将带电粒子的速度减半，
洛伦兹力的大小也减半，故 C、D错误．
2
故选 B．
【例 2】（2020·浙江宁波咸祥中学高二期中）导线中带电粒子的定向运动形成了电流。带电粒子定
向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。如图所示，设导线 ab 中每
个带正电粒子定向运动的速度都是 v，单位体积的粒子数为 n，粒子的电荷量为 q，导线的横截面积
为S，磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是
A．由题目已知条件可以算得通过导线的电流为
B．题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断
C．每个粒子所受的洛伦兹力为 ，通电导线所受的安培力为
D．改变适当的条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安培力方向保
持不变
【答案】A
【解析】
电流： ，则 A正确；导线受到的安培力的方向由左手定则判断，则 B错误；
粒子所受的洛伦兹力为 F洛=qvB，导线长度为 L，则其受的安培力为：F=nqLSvB=BIL，则 C错误；
洛伦兹力方向反向决定了所受到的安培力方向也反向，则 D错误；故选 A。
【例 3】（2019·涟水县第一中学高二月考）有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ）
A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
【答案】B
【解析】
A．当通电直导线放置方向与匀强磁场方向在同一直线上时，不受安培力的作用，A选项错误；
3
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