《高考物理冲刺专题复习（新高考15题）》新高考15题——14力电基础计算答案解析

3.0 envi 2025-02-15 20 4 1.22MB 12 页 3知币

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1. 短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。

一次比赛中，某运动用 11.00 s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为

7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

解：根据题意，在第 1s 和第 2s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加

速度为 a，在第 1s 和第 2s 内通过的位移分别为 s1和s2，由运动学规律得

求得

设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速运动的时间为 t2，匀速运动的速度为 v1，跑完全程

的时间为 t，全程的距离为 s，依题意及运动学规律，得

设加速阶段通过的距离为 s'，则

求得

2. 公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以

采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽

车系统的反应时间之和为 1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安

全距离为 120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的 2/5，若要求安全距离

仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为，刹车时汽车的加速度大小为，

安全距离为，反应时间为，由牛顿第二定律和运动学公式得

①

②

式中，和分别为汽车的质量和刹车前的速度。

设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为，依题意有

③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为，安全行驶的最大速度为，由牛顿第二定

律和运动学公式得

④

⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

=20 m/s (72 km/h) ⑥

3. 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为 s。比赛时．某同学将球置于

球拍中心，以大小为 a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到 v0时，再以 v0做匀

速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运

动阶段保持球拍的倾角为 θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正

比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为 m，重力加速度为 g。

(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数 k；

(2)求在加速跑阶段球拍倾角 θ随速度 v变化的关系式；

(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为 v0，而球拍的倾角比 θ0大了 β并保持不变，不计球

在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为 r的下边沿

掉落，求 β应满足的条件。

解：⑴在匀速运动阶段有，，得

⑵加速阶段，设球拍对球的支持力为，有

得

⑶以速度 v0匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为 F，有 h

球拍倾角为时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为，

有h

设匀速跑阶段所用时间为 t，有

球不从球拍上掉落的条件hhh

得

4. 如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为 m的光滑

球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速

度大小为 a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为 s，运动过程中的最大速度为 v。

(1)求箱子加速阶段的加速度大小 a'。

(2)若a>g tan ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

解：（1）设加速过程中加速度为 a'，由匀变速运动公式

解得

（2）设球不受车厢作用，应满足

，解得

减速时加速度由斜面支持力 N与左壁支持力 P共同决定，当时，P＝0

球受力如图。

由牛顿定律

解得

5. 如图所示，质量相等的物块 A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间

的动摩擦因数均为 μ。先敲击 A，A立即获得水平向右的初速度，在 B上滑动距离 L后停下。接

着敲击 B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，

此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g．求：

（1）A被敲击后获得的初速度大小 vA；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小 aB、aB'；

（3）B被敲击后获得的初速度大小 vB．

解：（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小 aA=μg

匀变速直线运动 2aAL=vA2

解得

（2）设 A

、

B的质量均为 m

对齐前，B所受合外力大小 F=3μmg

由牛顿运动定律 F=maB，得 aB=3μg

对齐后，A

、

B所受合外力大小 F′=2μmg

由牛顿运动定律 F′=2maB′，得 aB′=μg

（3）经过时间 t，A、B达到共同速度 v，位移分别为 xA、xB，A加速度的大小等于 aA

则v=aAt，v=vB–aBt

且xB–xA=L

解得。

6. 如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长为 R的水平直轨道，BCD 是圆心

为O、半径为 R的3/4 圆弧轨道，两轨道相切于 B点。在外力作用下，一小球从 A点由静止开始

做匀加速直线运动，到达 B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速

度大小为 g。求

(1)小球在 AB 段运动的加速度的大小；

(2)小球从 D点运动到 A点所用的时间。

解：（1）小球在 BCD 段运动时，受到重力 mg、轨道正压力 N的作用，如图所示. 据题意，

N≥0，且小球在最高点 C所受轨道正压力为零

Nc=0 ①

设小球在 C点的速度大小为 vc ,根据牛顿第二定律有

②

小球从 B点运动到 C点，机械能守恒. 设B点处小球的速度大小为 vB,有

③

由于小球在 AB 段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为 a，由运动学公式有

④

由②③④式得

⑤

（2）设小球在 D处的速度大小为 vD,下落到 A点时的速度大小为 v，由机械能守恒有

⑥

⑦

设从 D点运动到 A点所用的时间为 t，由运动学公式得

⑧

由④⑤⑥⑦⑧式得

⑨

7. 设想若干年后宇航员登上了火星，他在火星表面将质量为 m的物体挂在竖直的轻质弹簧

下端，静止时弹簧的伸长量为 x，已知弹簧的劲度系数为 k，火星的半径为 R，万有引力常量为

G，忽略火星自转的影响。

（1）求火星表面的重力加速度和火星的质量；

（2）如果在火星上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和

周期。

解：（1）物体静止时由平衡条件有: mg=kx，所以火星表明的重力加速度 g=；在火星表

面重力由万有引力产生：mg=G，解得火星的质量 M=。

（2）重力提供近地卫星做圆周运动的向心力：mg=m，解得卫星的线速度 v=；近

地卫星的周期 T= =2 。

8. 一宇航员在半径为 R、密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的长为 l轻绳栓

一质量为 m的小球，上端固定在 O点，如图所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点恰

好能在竖直面内做圆周运动，已知最高点速度为 v0．引力常量为 G，忽略各种阻力，求：

（1）该行星的平均密度ρ；

（2）该行星的第一宇宙速度 v。

解：（1）设行星表面的重力加速度为 g，对小球最高点，有

解得

对行星表面的物体 m，有

故行星质量

故行星的密度

（2）对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星 m，由牛顿第二定律，有

故第一宇宙速度为

9. 假如你乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神州 X号宇宙飞船，通过长途旅行，

目睹了美丽的火星，为了熟悉火星的环境，飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为

H，测得飞行n圈所用的时间为 t，已知火星半径为 R，引力常量为 G，求：

（1）神舟 X号宇宙飞船绕火星运动的周期；

（2）火星的质量；

（3）火星表面的重力加速度。

解：（1）飞行 n圈所用的时间为 t，则神舟 X号宇宙飞船绕火星的周期为：

（2）根据万有引力定律，有：

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