《高考物理冲刺专题复习（新高考15题）》新高考15题——14力电基础计算

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1. 短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一

次比赛中，某运动用 11.00 s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5m，求

该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

2. 公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹

车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的

反应时间之和为 1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为

120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的 2/5，若要求安全距离仍为 120

m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

3. 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为 s。比赛时．某同学将球置于

球拍中心，以大小为 a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到 v0时，再以 v0做匀速

直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶

段保持球拍的倾角为 θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方

向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为 m，重力加速度为 g。

(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数 k；

(2)求在加速跑阶段球拍倾角 θ随速度 v变化的关系式；

(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为 v0，而球拍的倾角比 θ0大了 β并保持不变，不计球在

球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为 r的下边沿掉落，

求β应满足的条件。

4. 如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为 m的光滑

球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度

大小为 a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为 s，运动过程中的最大速度为 v。

(1)求箱子加速阶段的加速度大小 a'。

(2)若a>g tan ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

5. 如图所示，质量相等的物块 A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间

的动摩擦因数均为 μ。先敲击 A，A立即获得水平向右的初速度，在 B上滑动距离 L后停下。接着

敲击 B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此

后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g．求：

（1）A被敲击后获得的初速度大小 vA；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小 aB、aB'；

（3）B被敲击后获得的初速度大小 vB．

6. 如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长为 R的水平直轨道，BCD 是圆心为

O、半径为 R的3/4 圆弧轨道，两轨道相切于 B点。在外力作用下，一小球从 A点由静止开始做匀

加速直线运动，到达 B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点 C，重力加速度大小

为g。求

(1)小球在 AB 段运动的加速度的大小；

(2)小球从 D点运动到 A点所用的时间。

7. 设想若干年后宇航员登上了火星，他在火星表面将质量为 m的物体挂在竖直的轻质弹簧下

端，静止时弹簧的伸长量为 x，已知弹簧的劲度系数为 k，火星的半径为 R，万有引力常量为 G，

忽略火星自转的影响。

（1）求火星表面的重力加速度和火星的质量；

（2）如果在火星上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和

周期。

8. 一宇航员在半径为 R、密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的长为 l轻绳栓

一质量为 m的小球，上端固定在 O点，如图所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点恰好

能在竖直面内做圆周运动，已知最高点速度为 v0．引力常量为 G，忽略各种阻力，求：

（1）该行星的平均密度ρ；

（2）该行星的第一宇宙速度 v。

9. 假如你乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神州 X号宇宙飞船，通过长途旅行，目

睹了美丽的火星，为了熟悉火星的环境，飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为 H，

测得飞行n圈所用的时间为 t，已知火星半径为 R，引力常量为 G，求：

（1）神舟 X号宇宙飞船绕火星运动的周期；

（2）火星的质量；

（3）火星表面的重力加速度。

10. 已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星 A的圆轨道半径为 h。卫星 B沿

半径为 r（r<h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求

（1）卫星 B做圆周运动的周期；

（2）卫星 A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）。

11. A是地球的同步卫星，另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h，已知地

球半径为 R，地球自转角速度 ω0，地球表面的重力加速度为 g，O为地球中心。

（1）求卫星 B的运动周期；

（2）如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同

一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

12. 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球

A和B两者中心之间距离为 L。已知 A、B的中心和 O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引

力常数为 G。

（1）求两星球做圆周运动的周期。

（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球

绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，

这样算得的运行周期 T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg 和 7.35 ×1022 kg 。求 T2与T1

两者平方之比。（结果保留3位小数）

13. 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上

的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 1所示。为了便于

研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图 2，

长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（

）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。

已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。

14. 我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919 首飞成功后，拉开

了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位

移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度 v=80 m/s，已知飞机质量 m=7.0×104 kg，滑跑时受到

的阻力为自身重力的 0.1 倍，重力加速度取 g=10 m/s2，求飞机滑跑过程中

15. 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨

道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在B点水平相切。点 A距水面的高度为 H，圆弧轨道 BC 的半径为

R，圆心 O恰在水面。一质量为 m的游客（视为质点）可从轨道 AB 的任意位置滑下，不计空气

阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到 B点时沿切线方向滑离轨道落在水面 D点，

OD=2R，求游客滑到 B点时的速度 vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

（2）若游客从AB 段某处滑下，恰好停在 B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到 P

点后滑离轨道，求 P点离水面的高度 h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力

与其速率的关系为）

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