《高考物理108所名校押题精选》押题精选20 力学解答题 （原卷版）

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押题精选 20 力学解答题
1．ETC 是日前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费
站ETC 通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支
付路桥费的目的．2015 年我国 ETC 已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆汽车
以10m/s 的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口 20m 处开始减速，至窗口处恰好停止，
再用 10s 时间完成交费；若进入 ETC 通道，它从某位置开始减速，当速度减至 5m/s 后，再以此速度匀速行
驶5m 即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：
（1）汽车进入 ETC 通道减速行驶的位移；
（2）汽车从开始减速到交费完成，从 ETC 通道通行比人工收费通道节省的时间。
2．对于不同类型的实物粒子，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速率的方法也受到历史的局限性
和实验室提供的仪器的限制。
（1）历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速率的方法来寻找自由落体的运动规律。
因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速率的测量转化为对路程和时间的测量，如图
甲所示。实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示。则分析表中数据
可知，小球在 t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量 T、d表示）
（2）带电粒子的速度有时可以利用速度选择器进行测量。如图乙所示，真空环境中平行放置的金属板间
距为 d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B的匀强磁场，带电粒子以某一速度从两金属板的左
侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越
两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？
（3）由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间
接测量。假设一质量为 m的低速中子与质量为 M的静止原子核发生弹性正碰，利用速度选择器测量得出原
子核的速度大小为 v，求这个中子的速度大小？
1
时间 0T2T3T4T5T6T
距离 0d4d9d16d25d36d
3．摩擦传动装置结构简单，容易制造，在生产生活中得到广泛应用。一种使用摩擦传动的变速箱，其内
部结构可简化为图，薄壁圆筒 1和薄壁圆筒 2均可绕自身的光滑转轴转动，且它们的转轴平行。开始时圆
筒2静止，圆筒 1以角速度 ω转动，某时刻使两圆筒相接触，由于摩擦，一段时间后两圆筒接触面间无相
对滑动。圆筒 1半径为R，质量为 m1，圆筒 2质量为 m2。设两圆筒相互作用过程中无其他驱动力，不计空
气阻力。求：
(1)．两圆筒无相对滑动时圆筒 2对圆1的摩擦力冲量 I；
(2)．从两圆筒接触到无相对滑动过程中圆筒 1对圆筒 2所做的功W。
4．如图甲所示，杂技运动员在固定的竖直金属杆上表演。当运动员开始表演时，它与金属杆接触处距离
地面8.80m，运动员双腿夹紧金属杆倒立，并通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动。运动
员整个下滑过程的 v-t图像如图乙所示。已知运动员的质量为 60.0kg，身高为1.68m，接触处距离头顶
1.00m，身体与杆的夹角始终保持 37°，若不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6 求：
（1）运动员下滑的最大速度；
（2）运动员下滑过程克服摩擦力做的功；
（3）运动员加速下滑和减速下滑过程的摩擦力大小之比。
2
5．如图甲为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部 AB 是一长为d=0.8m 的竖直细管，管
底部与水面距离 h=0.6m，上半部 BC 是半径 R=0.4m 的四分之一 圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有原
长为L0=0.4m、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 L=0.2m 后锁定，在弹簧上端放置
一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设某一质量的鱼饵到达管口C时，对上管壁的作用力大小
为其重力的 3倍。不计鱼饵的大小和运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹
性势能。重力加速度 g取10m/s2求∶
（1）此鱼饵到达管口C时的速度大小 v；
（2）此鱼饵落到水面时水平射程x；
（3）若每次弹射时只放置一粒鱼饵，持续投放质量不同的鱼饵，且均能落到水面。测得鱼饵弹射出去的
水平射程x随鱼佴质量m的变化规律如图乙所示，则弹簧压缩到 0.2m 时的弹性势能为多少？
6．2020 年6月21 日，最大速度为 600km/h 的高速磁浮试验样车在上海同济大学磁浮试验线上对多项关键
性能进行了测试。在某次制动性能测试中，样车以最大速度匀速行驶，当发出制动信号后，制动系统开始
响应，响应时间为 1.5s，在该时间内制动力由零逐渐增大到最大值并保持稳定，之后样车做匀减速直线运
动至停下来。从制动力达到最大值开始计时，测得样车在第1s 内位移为 120m，运动的最后 1s 内位移为
3
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