《高考物理108所名校押题精选》押题精选06 万有引力与航天（解析版）

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押题精选 06 万有引力与航天

1．无线通信早已进入大众的日常生活，可是海上或深山中由于无法建立基站而通信困难，利用三颗对称

分布的地球同步卫星，基本上可使地球上除两极附近外的任意两点之间实现实时通信。正常情况下地球同

步卫星的轨道距地球表面的高度为地球半径的 5.6 倍，若降低通信卫星的高度，只要任意两颗卫星之间的

连线不通过地球而直接连接就能实现实时通信，即通信卫星距地面的高度等于地球半径时，通信卫星的周

期最小，取，则通信卫星的最小周期约为（　　）

A．1h B．4h C．8h D．16h

【答案】B

【详解】本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星，目的是考查学生的分析综合能力。如图所

示，设地球的半径为 R，同步卫星的周期 T=24h，由开普勒第三定律

可得

故选 B。

2．2021 年的春节是个热闹的火星年。2月5日，我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像

（图甲），给我们送来了新年大礼包；2月10 日19 时52 分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进

入近火点高度约 400 千米，周期约 10 个地球日，倾角约 10°的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星

卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登

陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于 P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点

分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（　

）

A．探测器在 P点由轨道 I进入轨道Ⅱ需要点火加速

B．探测器在轨道Ⅲ上 Q点的速度大于在轨道Ⅱ上 S点的速度

C．探测器在轨道Ⅱ上运行时，在相等时间内与火星连线扫过的面积与在轨道Ⅲ上相等

D．探测器在轨道Ⅱ上由 P点运动到 S点的时间小于探测器在轨道Ⅲ上由 P点运动到 Q点的时间

【答案】B

【详解】A．探测器由轨道 I进入轨道 II 做的是近心运动，需点火减速，使万有引力大于所需的向心力，

故A错误；

B．根据万有引力提供向心力，有

解得线速度

可知在轨道 II 上S点对应圆轨道的速度小于近火星点 Q处圆轨道上的速度，而在轨道 II 上S点的速度小于

该处对应圆轨道上的速度，所以探测器在轨道 II 上S点的速度小于轨道 III 上Q点的速度，故 B正确；

C．开普勒第二定律描述的是卫星在一个轨道上相等的时间连线扫过的面积相等，探测器在轨道 II 和轨道

III 属于两不同的轨道，线速度不同，故 C错误；

D．因轨道 II 的半长轴大于轨道 III 的半径，根据开普勒第三定律，知轨道 II 的周期大于轨道 III 的周期，

而探测器在轨道 II 上由 P点运动到 S点的时间和探测器在轨道 III 上由 P点运动到 Q点的时间都是各自周

期的一半，故探测器在轨道Ⅱ上由 P点运动到 S点的时间大于探测器在轨道Ⅲ上由 P点运动到 Q点的时间，

故D错误；

故选 B。

3．如图所示。地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，点为近日点，到太阳的距离

为，点为远日点，到太阳的距离为，公转周期为，月球围绕地球做圆周运动，运转轨道半径为

，公转周期为，在考虑地球公转时可将地球和月球看成整体。则（　　）

A．地球和月球整体从点运动到点的过程中机械能变大

B．地球在点和点的速率之比为

C．地球和太阳的质量之比为

D．由开普勒第三定律可知，为常量

【答案】B

【详解】A．地球和月球整体围绕太阳运动过程中，只有太阳的引力做功，机械能不变，A错误；

B．由开普勒第二定律可知相同极短时间内，地球在近日点和远日点与太阳的连线扫过的面积相等，有

所以

B正确；

C．地球绕太阳运动时有

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