《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题3.24 与力的分解相关的牛顿运动定律问题（提高篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第三部分 牛顿运动定律
专题 3.24 与力的分解相关的牛顿运动定律问题（提高篇）
计算题
1.（14 分）（2020 河北保定一模）一固定的倾角为 37°的斜面，斜面长 9m，如图所示。斜面上一物体在大
小为 11N 沿斜面向上的拉力 F作用下，沿斜面向上加速运动，加速度大小为 1m/s2；如果将沿斜面向上的
拉 力 改 为 1N ， 物 体 加 速 向 下 运 动 ， 加 速 度 大 小 仍 为 1m/s2。 取 重 力 加 速 度
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(l)物体质量 m及物体与斜面间的动摩擦因数 μ；
(2)若将物体从斜面顶端由静止释放，物体运动到斜面 底端的时间 t。
【命题意图】 本题以平行斜面的拉力拉物体沿斜面向上加速运动为情景，考查牛顿运动定律、匀变速直
线运动规律及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。
【解题思路】
（1）当 F1=11N 时，物体加速向上运动
（2分）
当F2=1N 时，物体加速向下运动
（2分）
在斜面上运动，垂直斜面方向
（1分）
且 （1分）
解得 ，m=1kg （2分）
（2）由静止释放物体，物体加速下滑，加速度为 a1
1
（2分）
（2分）
解得 t=3s （2分）
2.（2019 天津部分学校期末联考）一小滑块以 10m/s 的初速度沿倾角为 θ=37°的固定斜面上滑。已知滑块与
斜面间的动摩擦因数为 0.5，设斜面足够长。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0，8)求：
(1)物体上滑的最大位移;
(2)物体回到出发点时的速度。
【名师解析】．（10 分）：
（1）根据牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得 a1=gsinθ+μgcosθ
代入数据得 a1=10m/s2
根据速度位移公式 v02=2as
解得 s=
2
0
2
v
a
代入数据得 s=5.0m
（2）根据牛顿第二定律，下滑的加速度为 mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得 a2=gsinθ-μgcosθ
代入数据得 a2=2m/s2
根据速度位移公式
解得
代入数据得 v
3．．（12 分）（2019 河南天一大联考 6）一质量为 m＝0.1kg 的滑块（可视为质点）从倾角为 θ＝37°、长
为L＝6m 的固定粗糙斜面顶端由静止释放，滑块运动到斜面底端时的速度大小为 v，所用的时间为 t。
2
若让此滑块从斜面底端以速度 v滑上斜面，则滑块在斜面上上滑的时间为 ．已知重力加速度 g取
10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑块通过斜面底端时的速度大小；
（2）滑块从斜面底端以速度 υ滑上斜面又滑到底端时的动能。
【名师解析】（1）设滑块和斜面间的动摩擦因数为 μ，滑块下滑时的加速度大小为 a1，游块上滑时的加速
度大小 a2，
由牛顿第二定律可得：
滑块下滑时 mg（sinθ μcosθ﹣ ）＝ma1
滑块上滑时 mg（sinθ+μcosθ）＝ma2
由题意有 v＝a2• t＝a1t
联立解得：μ＝0.25
则滑块在斜面上下滑时的加速度 a1＝4m/s2，滑块上滑时的加速度大小 a2＝8m/s2
由运动学公式有中 v2＝2a1L
联立解得：v＝4 m/s
（2）设滑块沿斜面上滑的最大位移为 x，则有 v2＝2a2x
解得：x＝3m
则滑块从斜面底端上滑到下滑到斜面底端的过程由动能定理得：﹣μmgcosθ•2x＝Ek﹣
解得：Ek＝1.2J
答：（1）滑块通过斜面底端时的速度大小是 4 m/s；
（2）滑块从斜面底端以速度 υ滑上斜面又滑到底端时的动能是 1.2J。
4.(9 分)如图 14 所示，一小轿车从高为 10 m、倾角为 37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底
端时进入一水平面，在距斜坡底端 115 m 的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为 2×103 N，在水
平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为 1.4×104 N，小轿车的质量为 2 t，小轿车与斜坡及水平地面
间的动摩擦因数均为 0.5(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？ (轿车在行驶过
3
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