《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题3.21 与牛顿定律相关实际问题（基础篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第三部分 牛顿运动定律
专题 3.21 与牛顿运动定律相关的实际问题（基础篇）
一、 选择题
1．（2020 天津和平区一模）能够从物理的视角看世界是学习物理的重要目标。下面四张图片展现了生活
中常见的情景，其中甲图是自行车无动力沿着斜坡冲下，乙图是自行车靠惯性冲上斜坡，丙图是“托
球”动作中乒乓球与球拍一起相对静止向左运动的过程（虚线表示水平方向），丁图是在球架上用竖直
挡板卡住静止的与丙图相同的乒乓球，各图中的 θ角均相等，忽略空气阻力和一切摩擦，对四个情景的
物理规律分析正确的是
A．甲图和乙图中自行车的加速度一定相同
B．甲图的自行车和丙图中的乒乓球加速度可能相等
C．丙图中球拍和乒乓球可能一起做匀速直线运动
D．丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力一定相等
【参考答案】AD
【名师解析】由于忽略空气阻力和一切摩擦，甲图是自行车无动力沿着斜坡冲下，乙图是自行车靠惯性
冲上斜坡，其所受的合外力都等于重力沿斜面方向的分力 mgsin
θ
，由牛顿第二定律，mgsin
θ=ma，
可知
甲图和乙图中自行车的加速度一定相同，选项 A正确；丙图中的乒乓球加速度方向沿水平方向，而甲图中
自行车的加速度方向沿斜面向下，二者不可能相同，选项 B错误；由于忽略空气阻力和一切摩擦，分析丙
图中乒乓球受力，受到竖直向下的重力和垂直球拍斜面的支持力，所以丙图中球拍和乒乓球只能一起做加
速运动，不可能一起做匀速直线运动，选项 C错误；对丙图，对竖直方向，由平衡条件可得，球拍对乒乓
球的弹力 F=mg/cosθ，丁图中，对竖直方向，由平衡条件可得，斜面对乒乓球的弹力 F=mg/cosθ，所以选项
D正确。
2.某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动。已知桌子的总质量为 10
kg，若拉力的最小值为 50 N，此时拉力与水平方向间的夹角为 θ。重力加速度大小为 g=10 m/s2，桌子
与地面间的动摩擦因数为 μ，不计空气阻力，则（ ）
A．μ=，θ=60°　 B．μ=，θ=60°
1
v
甲 乙 丙 丁
v
v
静止
C．μ=，θ=30°　D．μ=，θ=30°
【参考答案】．D
【名师解析】对桌子受力分析，如图所示。根据平衡条件可知，水平方向有 Fcos θ–Ff=0，竖直方向有
FN+Fsin θ–G=0，其中 Ff=μFN，故 F=，令 μ=tan α，则 F=
；当 θ=α时，F有最小值，Fmin=Gsin α=50 N，α=30°，故 μ=tan
30°= ，θ=30°，选项 D正确。
3.（2018 开封质检）某实验小组设计了一个模型火箭，由测力计测得其重力为 G。通过测量计算此火箭发
射时刻提供大小为 F=2G 的恒定推力，且持续时间为 t。随后小明又对设计方案进行了改进，采用二级推进
的方式，即当火箭飞行经过t/2 时，火箭丢弃一半的质量，剩余 t/2 时间，火箭推动剩余的一半继续飞行。
若采用原来的方法火箭可上升的高度为 H，则采用改进后方案火箭最高可上升的高度为（重力加速度取
g，不考虑燃料消耗引起的质量变化）（ ）
A．1.5H B．2H C．2.75H D．3.25H
【参考答案】.C
【名师解析】原方案，加速上升过程，由牛顿运动定律，F-G=ma，解得 a=g；加速上升高度 h1=
1
2
at2=
1
2
gt2，t时刻向上的速度 v=at=gt，失去推力后，做竖直上抛运动，上升高度 h2=
2
2
v
g
=
 
2
2
gt
g
=
1
2
gt2，H= h1+
2
h2= gt2。改为二级推进后，开始加速上升过程，由牛顿运动定律，F-G=ma1，解得 a1=g；t/2 时间加速上升
高度 H1=
1
2
a1（t/2）2=
1
8
gt2，t/2 时刻向上的速度 v1=a1t/2=gt/2，丢弃一般质量后，由牛顿运动定律，F-
1
2
G=
1
2
ma2，解得 a2=3g ；t/2 时间加速上升高 度 H2=v1 t/2+
1
2
a2（t/2）2=
5
8
gt2，t时刻向上的速度 v2=
v1+a2t/2=2gt，失去推力后，做竖直上抛运动，上升高度 H3=
2
2
2
v
g
=
=2gt2，H’=H1+ H2+ H3=
1
8
gt2+
5
8
gt2+2gt2=
11
4
gt2=
11
4
H=2.75H
，
选项 C正确。
4．（2018 洛阳一模）如图所示，某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的
动力方向与水平方向夹角 α＝60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，
经时间 t后，将动力的方向沿逆时针旋转 60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞
行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是( 　)
A．加速时动力的大小等于 mg B．加速时加速度的大小为 g
C．减速时动力的大小等于
2
3
mg D．减速飞行时间 t后速度为零
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题考查力的合成、牛顿运动定律及其相关的知识点。
【名师解析】画出使飞行器恰恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行时的受力矢量图，
如图 1所示，由 2mgcos30°=F，可得加速时动力的大小等于 F=
3
mg，选项 A错误；动力 F与飞船重力
mg 的合力等于 mg，所以飞船加速时加速度的大小为 g，选项 B正确；画出使飞行器沿原方向匀减速飞
3
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