《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题3.14 加速运动的连接体问题（提高篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第三部分 牛顿运动定律
专题 3.14 加速运动的连接体问题（提高篇）
一．选择题
1.（2020 年3月山西调研）如图所示，A、B两滑块质量分别为 2 kg 和3 kg，用一轻绳将两滑块相连后分
别置于两等高的粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦因数均为 μ=0.5。用手按着两滑块不动，第一
次是将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为 4 kg 的物块 C挂于动滑轮上，只释放 A而按着 B不动；
第二次是将物块 C取走，换作竖直向下的 40 N 的恒力作用于动滑轮上，只释放 B而按着 A不动。重力加
速度为 g取10 m/s2，则两次操作中滑块 A和B获得的加速度之比为 ( )
A.1：2 B．5：6 C．5：3 D．2：1
【参考答案】D
【名师解析】第一次只释放 A而按着 B不动，设轻绳中拉力为 F1，滑块 A的加速度为 aA，物块 C的加速
度为为 aC，对滑块 A，由牛顿第二定律，F1-
μ
mAg=mAaA，对物块 C， mCg-2F1 =mCaC，轨迹动滑轮知识可
得，aA=2 aC，联立解得：aA=10/3m/s2；第二次是将物块 C取走，换作竖直向下的 40 N 的恒力作用于动滑
轮上，只释放 B而按着 A不动，轻绳中拉力为 F2=20N，设滑块 B的加速度为 aB，对滑块 B，由牛顿第二
定律，F2-
μ
mBg=mBaB，解得 aB=5/3m/s2；则两次操作中滑块 A和B获得的加速度之比为 aA∶aB=2∶1，选
项D正确。
2.（2019 河南郑州二模）如图所示，2019 个质量均为 m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相
连，在水平拉力 F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度 a向右做匀加速运动，设 1和2之间弹簧的弹力
为F1—2，2和3间弹簧的弹力为 F2—3，2018 和2019 间弹簧的弹力为 F2018—2019，则下列结论正确的是( )
A.F1—2∶F2—3∶……F2018—2019=1∶2∶3∶……2018
B.从左到右每根弹簧长度之化为 1∶2∶3∶……2018
1
C.如果突然撤去拉力 F，撤去 F瞬间，第 2019 个小球的加速度为 F
，
其余每个球的加速度依然为 a
D.如果 1和2两个球间的弹簧从第 1个球处脱落，那么脱落瞬间第 1个小球的加速度为 0，第 2个小球的加
速度为 2a，其余小球加速度依然为 a
【参考答案】AD
【名师解析】隔离小球 1，由牛顿运动定律，F1-2=ma，把小球 1和2看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2-
3=2ma，把小球 1、2和3看作整体隔离，由牛顿运动定律，F3-4=3ma，把小球 1、2、3和4看作整体隔离，
由牛顿运动定律，F4-5=4ma，·····把小球 1到2018 看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2018-2019=2018ma，联
立解得：F1-2∶F2-3∶F3-4∶F4-5∶F5-6······F2018-2019=1∶2∶3∶4∶5······2018，选项 A正确；由于弹簧长度等于
弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，所以选项 B错误；如果突然撤去拉力 F，撤去 F
的瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2018 和2019 之间的弹簧弹力 F2018-2019=2018ma，由牛顿第二定律可得
F=2019ma，F2018-2019=ma’，联立解得第 2019 个小球的加速度 a’= ，选项 C错误；如果 1和2两个球
之间的弹簧从第 1个球处脱落，那么脱落瞬间，第 1个小球受力为零，加速度为零，第 2个小球受到 2和3
之间弹簧弹力，F2-3=ma2，解得第 2个小球的加速度 a2=2a，其余小球受力情况不变，加速度依然为 a，选
项D正确。此题正确选项为 AD。
【方法点拨】对于连接体，要分析求解小球之间的作用力，需要隔离与该力相关的小球列方程解答。
3．（2019 湖南长沙一模）如图所示，质量分别为 m和2m的A
、
B两物块，用一轻弹簧相连，将 A用轻绳
悬挂于天花板上，用一木板托住物块 B．调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂 A物块的悬绳恰
好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为 x．突然撤去木板，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（
）
A．撤去木板后，B物块向下运动 x时速度最大
B．撤去木板后，B物块向下运动 2x时速度最大
C．撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为 g
D．撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为 1.5g
【参考答案】D
2
【名师解析】当 B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时 T2=2mg=kx2，又 mg=kx，所以弹簧此时的伸
长量 x2=2x，即 B物块向下运动 3x时其速度最大，选项 A、B均错误；撤去木板瞬间，B物块所受的合外力
为3mg，由牛顿第二定律知其加速度大小为 1.5g，选项 C错误，D正确。
【点评】解答弹簧连接体问题要注意：在撤去木板瞬间（或其它外力瞬间），轻弹簧中弹力不变。
3. （2019 全国高考联考）如图所示，足够长的、倾角为 的光滑斜面上，档板C与斜面垂直。质量均为
m的A、B两相同物块与劲度系数为 k的轻弹簧两端相连，在 C的作用下处于静止状态。现给 A施加沿斜
面向上的恒力 F，使A、B两物块先后开始运动。已知弹簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是 　　
A. 恒力 F的值一定大于 mg
B. 物块 B开始运动时，物块 A的加速度为
C. 物块 B开始运动时，A发生位移的值为
D. 当物块 B的速度第一次最大时，弹簧的形变量为
【参考答案】B
【名师解析】物块 B开始运动时，弹簧的弹力大小 ，此时 A可能在做减速运动，则有
，选项 A错误；物块 B开始运动时，由牛顿运动定律，物块 A的加速度为
3
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