黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
高 二 数 学 试 卷
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.
全卷共 150 分,考试时间 120 分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答
题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码
区域内.
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试题卷上答题无效.
4.作图可先使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第I卷
一. 单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 直线
l
的方程为
x−y+1=0
，则直线
l
的倾斜角为
A．30° B．45° C．60° D．90°
2. 复数
z=i(i−1)
(
i
为虚数单位)，则在复平面内
z
对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 已知互不重合的直线
m，n
，互不重合的平面
α，β
，下列命题正确的是
A．若
n⊂α，m// n
，则
m// α
B．若
n⊂α，m⊥n
，则
m⊥α
C．若
α// β，m// α
，则
m// β
D．若
m⊥β，m⊂α
，则
α⊥β
4.1202 年，意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci，约 1170-约1250)出版了他的《算
盘全书》(Liber Abaci)，在书中他向欧洲人介绍了东方数学.书中有这样一个数列
{Fn}
:
F1=1
，
F2=1
，且
Fn+2=Fn+
Fn+1(n∈N¿)
，这个数列就是著名的“斐波那契数列”，
则此数列的前
10
项和为
A．10 B．88 C．143 D．232
5.如图所示，在平行六面体
ABCD−A1B1C1D1
中，
AB=AD
=AA1=1
，
∠BAD=60 °
，
∠DAA1=
∠BAA1=90 °
，则
|
⃗
AC1|
=
A．
2
B．
√
3
C．
√
2
D．
1
2
-2
6. 如图所示，将绘有函数
f(x)
=2 sin(ωx +2π
3)
(ω>0)
部分图像的纸片沿
x
轴折成直二
面角，若
A、B
之间的空间距离为
2
√
5
，则
f(
√
3)=
A．
−1
B．
1
C．
−
√
3
D．
√
3
7.已知圆
C:(x−1)2+y2=4
,过点
P(2，1)
的直线
l
将圆
C
的面积分割成两个部分，若使得
这两部分的面积之差最大，则直线
l
的方程为
A．
x=2
B．
y=1
C．
x+y−3=0
D．
x+2y−4=0
8. 如图所示，已知
F1、F2
是椭圆
C:x2
a2+y2
b2=1(a>b>0)
的左、右焦点，
A
为椭圆的上
顶点，
B
在
x
轴上，
∠BAF 2=90 °
，且
F1
是
BF2
的中点，
O
为坐标原点，若点
O
到直线
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