黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高一上学期第一次月考 数学 答案

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2022—2023 学年度高一上学期月考 数学学科
一、单项选择题（本小题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先对集合 和集合 进行化简，接着用并集运算即可得到答案
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，
故选：D
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得出答案．
【详解】∵命题“ ， ”为特称命题，特称命题的否定是全称命题，
∴命题“ ， ”的否定是“ ， ”．
故选：B
3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据同一函数的定义，逐项验证定义域和对应法则是否相同，即得．
【详解】对于 A中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为
，定义域相同，对应法则相同，所以是同一个函数；
对于 B中，函数 和 的定义域都是 ，但对应法则
不同，所以不是同一个函数；
对于 C中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，
定义域不相同，所以不是同一个函数；
对于 D中，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，定
义域不相同，所以不是同一个函数.
故选：A．
4. 函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则实数 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求得 ， ，作出函数 在区间 上的图象，数
形结合可得出实数 的取值范围.
【详解】因为 ， ，作出函数 在区间 上的图象如下
图所示：
由上图可知，当 时，函数 在区间 上的最大值为 ，最
小值为 ，
故选：A.
5. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式不等式求解 ，再判断充分性与必要性即可.
【详解】因为 且 ，充分性成立，
所以“0 ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
6. 若实数 ， ，满足 ，以下选项中正确的有（ ）
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用均值不等式判断 A；根据“1”的代换的方法判断 B；整理 为
，利用“1”的代换的方法判断 C；对 作平方处理，结合
均值不等式判断 D.
【详解】 实数 ， ， ，
整理得 ，当且仅当 时取 ，故选项 A错误；
(，
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