黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试 数学 含答案-

3.0 envi 2024-09-24 4 4 1.31MB 8 页 3知币
侵权投诉
2022 级高一学年上学期期中考试
数学试题
出题人:姜颖慧 审题人:朱天玲
一、单选题(每题 5 分)
1.已知集合 A=
{
x∨x2−2x<0
}
，B=
{
x∨2≤ x ＜3
}
，则 A∪B=（ ）
A.(0,3) B.(-∞,0)U(3,+∞) C.[0,3] D.[2,3]
2.命题“对任意
x∈R
，都有
x2>x
”的否定是（ ）
A.存在
x0∈R
，使得
x0
2＞x0
B.不存在
x0∈R
，使得
C.存在
x0∈R
，使得
x0
2≤ x0
D.对任意
x0∈R
，都有
x0
2≤ x0
3.下列各不等式中成立的是（ ）
A.
1.92.5 ＞1.93
B.
1.60.3 ＞0.93.1
C.
0.6−0.1 ＞0.6−0.2
D.
log21.01＜0
4.下列函数中既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是（ ）
A
.
y=x3
B.
y=9− x2
C
.
y=¿x∨¿
D.
y=1
x
5.已知
f（x）=x5+1
x+a x3−8
,且
f(−2)=16
,那么
f(2)
等于（ ）
A. 16 B.-24 C.-16 D.-32
6.二次函数
f（x）=a x2+2x− 1
在区间
(− ∞ , 1)
上单调递增的一个充分不必要条件为（ ）
A
.
a>1
B.
−1
2＜a＜0
C.
a<−2
D.
0＜a＜1
7.函数
f(x)= ln
|
x −3
|
（x −3）3
的部分图大致为（ ）
8.已知函数
f(x)
是定义在
R
上的奇函数，且当
x<0
时
f(x)=3x−1
.若
f
(
x −t
)
+f
(
x2− t2
)
≥0
对任意的
x∈R
恒成立，
则实数
t
的取值范围为（ ）
A.
{
−1
2
}
B.
(
－∞，−1
2¿
C.
[
－1－❑
√
5
2，－1+❑
√
5
2
]
D.
(
－∞，－ 1
2
)
二、多选题(每题 5 分，少选得 2 分，多选不得分)
9.下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A.
f(x)=x与g(x)=❑
√
x2
B.
f(x)=x与g(x)= 3
√
x3
C
. f
(
x
)
=x −1与g
(
x
)
=x2－1
x+1
D.
f(x)=x0与g(t)= 1
t0
10.以下命题正确的是（ ）
A.函数
f（x）
图象与直线
x=1
一定有 1 个公共点
B.
f(x)=
❑
√
1－x2
|
x+3
|
－3
是非奇非偶函数
C.若函数
f(x)
是奇函数，且当
x>0
时，
f(x)=x3+x+1
，则当
x<0
时，
f(x)
的解析式为
f(x)=x3+x −1
D.若函数
y=log2（x2+x+a）
的值域为
R
，则
a
的取值范围为
（ －∞，1
4］
11. 已 知 函 数
f
(
x
)
的定义域是
(
0,+∞
)
，对
∀x , y >0
, 都 有
f
(
x × y
)
=f
(
x
)
+f
(
y
)
，且当
x>1
时 ,
f
(
x
)
＞0
， 且
f(1
3)=－1
，下列说法正确的是（ ）
A.
f(1)=0
B.函数
f(x)
在
(0,+∞)
上单调递增
C.
f
(
2
)
+f
(
1
2
)
+f
(
3
)
+f
(
1
3
)
+…+f
(
2020
)
+f(1
2022 )=2020
D.满足不等式
f(x)− f (x − 2)≥2
的
x
的取值范围为
（2,9
4¿
12.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设
x∈R
，用
符号
[x]
表示不大于 x 的最大整数,如
[1.6]=1,[−1.6 ]=−2
称函数
f(x)=[ x]
叫做高斯函数。下列关于高斯函数
f(x)=[ x]
对的说法正确的有（ ）
A . f (−3)=−3
B.
若f(a)=f(b),则
|
a－b
|
<1
C.函数
y=f(x)− x
的值域是
¿
D.函数
y=x· f (x)
在
[
1,+∞
)
上单调递增
三、填空题(每题 5 分)
13.函数
y=❑
√
x+1
x
的定义域为___________.
14 若正数
x，y
满足
3
x+1
y=5
，则
3x+4y
的最小值是___________.
15.已知
f(x)=loga（－ x2+logax）
对任意 x∈
(
0，1
2
)
都有意义,则实数
a
的取值范围是___________.
16.已知函数
loga（9－ax）， g（x）=loga（x2－ax ）
,若对任意
x1
❑[1,2]
,存在
x2∈
[
3,4
]
使得
f
(
x1
)
≥ g
(
x2
)
恒成立，则实数
a
的取值范围为___________.
四、解答题(第 17 题 10 分，其余每题 12 分)
17. (1)
(16
81 )－3
4−0.5
－1
2+π0+❑
√
(
❑
√
2－3
)
2
；
(2)
(
lg5
)
2+lg 2
(
1+1g5
)
− eln 2
.
18.(1)若幂函数
y=
(
m2－m－1
)
xm2－2m－3
在区间
(
0，+∞
)
上是减函数，求实数
m
的值
(2)若
f
(
x
)
=ex－a
ex+1
为奇函数，求 a 的值。
19.设集合 A=
{
y∨y=2x,1≤ x≤ 2
}
,B=
{
x∨0<ln x<1
}
，C=
{
x∨t+1<x<2t，t∈R
}
.
(1)求 A
∩
B.
(2)若 A
∩
C=C，求 t 的取值范围.
20.已知函数
f
(
x
)
=x2−
(
a+3
)
x+6
(
a∈R
)
(1)解关于
x
的不等式
f(x)≤6−3a
；
(2)已知
g(x)=m·2x+7−3m
，当
a=1
时，若对任意的
x1∈
[
1，4
]
，总存在
x2∈
[
0,2
]
使
f(x1)=g(x2)
成立，求实
数
m
的取值范围
21.我们知道，声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变物理学中称为“声压”用 P 表示(单位:Pa(帕)):
“声压级”S(单位:dB(分贝))表示声压的相对大小已知它与“某声音的声压 P 与基准声压
P=2×10－5Pa
的比值
的常用对数(以 10 为底的对数)值成正比”，即
S=klg P
2×10－5
（k 是比例系数)，当声压级 S 提高 60dB 时，声压
会变为原来的 1000 倍
(1)求声压级 S 关于声压 P 的函数解析式
(2)已知两个不同的声源产生的声压
P1，P2
叠加后得到的总声压
P=❑
√
P1
2+P2
2
，而一般当声压级 S
¿
45dB 时人类是
可以正常的学习和休息的，现窗外同时有两个声压级为 40dB 的声源，在不考虑其他因素的情况下，请问这两个声
源叠加后是否会干扰我们正常的学习?并说明理由.(参考数据:1g2≈0.3)
22.已知函数
f
(
x
)
=x
|
x－a
|
−1
(
x∈R
)
.
(1)当
a=2
时，求函数
f(x)
的单增区间 （写出结论即可）
(2)在(1)的条件下，当
x>2
时，
f(x)≥ kx− 2k − 2
恒成立，求实数
k
的取值范围.
(3)当
a∈(0,3)
，求函数
y=f(x)
在
x∈[1,2]
上的最小值
ℎ(a)
.
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试 数学 含答案-.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：1.31MB 格式：DOCX 时间：2024-09-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注