《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题2.23 平衡状态的极值问题（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第二部分 相互作用
专题 2.23 平衡状态临界和极值问题
一．选择题
1..(2019·黑龙江省齐齐哈尔市调研)重力都为 G的两个小球 A和B用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在 O点
上，O、B间的绳子长度是 A、B间的绳子长度的 2倍，将一个拉力 F作用到小球 B上，使三段轻绳都伸直
且O、A间和 A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力 F的最小值为(　　)
A.G B.G C．G D.G
【参考答案】　A
【名师解析】　对 A球受力分析可知，因 O、A间绳竖直，则 A、B间绳上的拉力为 0.对B球受力分析如图
所示，则可知当 F与O、B间绳垂直时 F最小，Fmin＝Gsin θ，其中 sin θ＝＝，则 Fmin＝G，故 A项正确．
2.（2019 全国高考猜题卷 6）如图所示，质量为 m＝10 kg 的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因
数μ＝，受到一个与水平方向成 θ角斜向上的拉力 F，为使木箱做匀速直线运动，拉力 F的最小值以及此时
θ分别是(　　)
A．50 N　30° B．50 N　60°
C. N　30° D. N　60°
1
【参考答案】A
【名师解析】木箱受重力 mg、拉力 F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据平衡条件得 Fcos θ＝
Ff，Fsin θ＋FN＝mg，又 Ff＝μFN，联立解得 F＝＝，其中 tan α＝＝，α＝60°，
由数学知识知：当 θ＋α＝90°，即 θ＝30°时F有最小值，
且最小值为 Fmin＝＝ N＝50 N，
故A正确，B、C、D错误．
3. (2019 山东青岛联考)如图所示，质量为 m的长方体物块放在水平放置的钢板 C上，物块与钢板间的动摩
擦因数为 μ，由于光滑固定导槽 A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度 v1向右匀速运
动，同时用水平力 F拉动物块使其以速度 v2(v2的方向与 v1的方向垂直，沿 y轴正方向)沿导槽匀速运动，下
列说法正确的是（ ）
A．若拉力 F的方向在第一象限，则其大小一定大于 μmg
B．若拉力 F的方向在第二象限，则其大小可能小于 μmg
C．若拉力 F的方向沿 y轴正方向，则此时 F有最小值，其值为 μmg
D．若拉力 F的方向沿 y轴正方向，则此时 F有最小值，其值为 μmg
【参考答案】.BD
【名师解析】工件有相对于钢板水平向左的速度 v1和沿导槽的速度 v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有：F=fcosθ=μmgcosθ
，
因此 F=μmg<μmg
，
即若拉力 F的方向沿
y轴正方向，则此时 F有最小值，其值为 μmg，选项 BD 正确。
4.（2019 湖南岳阳二模）如图所示，物体 A、B跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体 A放在倾角为 θ
的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面。已知物体 A的质量为 m，物体 A与斜面的动摩擦因数
2
为μ（μ＜tanθ＜1），不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体 A能在斜面上滑动，物体 B的质量可能为
（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】BD
【名师解析】
对B物体受力分析有：T=mBg．
当物体 A处于将要上滑的临界状态，则物体 A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时 A的受力情况
如图乙所示，根据平衡条件有：
N-mgcosθ=0；
T-fm-mgsinθ=0；
由摩擦力公式知：fm=μN
以上四式联立，解得：mB=m（sinθ+μcosθ）
再假设物体 A处于将要下滑的临界状态，则物体 A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件
有
N-mgcosθ=0
T+fm-mgsinθ=0
3
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