《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题2.20 用相似三角形解决平衡问题（基础篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第二部分 相互作用
专题 2.20．用相似三角形解决平衡问题（基础篇）
一.选择题
1.. (2019·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为 m的小
球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，
在移动过程中手对线的拉力 F和轨道对小球的弹力 FN的大小变化情况是(　　)
A．F不变，FN增大　　　　 B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
【参考答案】　C
【名师解析】　小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所
示，由图可知△OAB∽△GF′A即：＝＝，当 A点上移时，半径不变，AB 长度减小，故 F减小，FN不变，
故C正确．
2.如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为 m的小球套在环上，圆环最高点有一
小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于 A处，此时细线与竖直成 θ角，重力
加速度为 g，将球由 A处缓慢地拉至 B处的过程中，下列说法正确的是
A．球对细线的拉力 T减小
B．球对细线的拉力 T不变
1
C．环对球的支持力 FN不变
D．环对球的支持力 FN减小
【参考答案】T减小
【名师解析】对小球受力分析，构建封闭的三角形，几何三角形 AOP 与红色的力三角形相似，对应边成比
例；
因为 PA 减小；所以 T减小，OA=OB 所以 FN不变；选项 AC 正确。
3.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC 是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定
在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力 F缓慢将重物 P向上拉，在 AC 杆达到竖直前，下列说法正
确的是（ ）
A．BC 绳中的拉力 FT越来越大
B．BC 绳中的拉力 FT越来越小
C．AC 杆中的支撑力 FN越来越大
D．AC 杆中的支撑力 FN越来越小
【参考答案】B
【名师解析】　以 C点为研究对象，分析受力：重物的拉力 T(等于重物的重力 G)。
轻杆的支持力 FN和绳子的拉力 FT做出受力图如右图所示，由平衡条件知：FN与FT的合力与 G大小相等，
方向相反，根据三角形相似可得：＝＝
解得：FN＝G，FT＝G
由于 AC 不变，所以 FN不变，BC 减小，FT减小，故选项 B正确。
2
4．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用铰链固定，滑轮 O在A点正上方(滑
轮大小及摩擦均可忽略)，B端挂一重物 P，现施加拉力 FT将B缓慢上拉(绳和杆均未断)，在杆达到竖直前(
)
A．绳子越来越容易断
B．绳子越来越不容易断
C．杆越来越容易断
D．杆越来越不容易断
【参考答案】B
【名师解析】　
.以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力 F(等于重物的重力 G)、轻杆的支持力 FN和绳子的拉
力FT，作出受力图如图：
由平衡条件得知，FN和FT的合力 F′与F大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：＝＝又 F′＝G，
解得：FN＝G；FT＝G，使∠BAO 缓慢变小时，AB、AO 保持不变，BO 变小，则 FN保持不变，FT变小．故
杆无所谓易断不易断，绳子越来越不容易断，故 B项正确．
5.（2019 兰州六校联考）内壁光滑的球体壳半径为 R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为
mA、 mB的小球 A、B。将轻杆置于球体内部后，最终静止在图示位置不动，球心O与杆在同一竖直面内，
过球心O竖直向下的半径与杆的交点为 M，OM=R/2。下列判断中正确的是
3
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