《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题1.24 Δx＝aT2推论和平均速度公式的应用（解析版）

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2020 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练

第一部分直线运动

专题 1.24 Δx

＝

aT2推论和平均速度公式的应用

一．选择题

1.(2019·成都高新区模拟)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C三点，已知 AB＝6 m，BC＝10 m，

小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球经过 A、B、C三点时的速度大小分别是(　　)

A．2 m/s，3 m/s，4 m/s

B．2 m/s，4 m/s，6 m/s

C．3 m/s，4 m/s，5 m/s

D．3 m/s，5 m/s，7 m/s

【参考答案】B

【名师解析】根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 B点

的速度就是 AC 段的平均速度，vB＝＝4 m/s；又因为两个连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量，即 Δx

＝at2，则由 Δx＝BC－AB＝at2解得 a＝1 m/s2；再由速度公式 v＝v0＋at，解得 vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选

项B正确．

2.(2019·浙江宁波新高考适应性考试)一质点做匀加速直线运动，位移为 x1时，速度的变化为 Δv；紧接

着位移为 x2时，速度的变化仍为 Δv。则质点的加速度为(　　)

A. (Δv)2

B. (Δv)2

【参考答案】C

【名师解析】　在匀变速直线运动中，速度变化 Δv所用的时间为 t＝，则可知质点位移为 x1和x2过程中所

用时间相同，根据 Δx＝at2得，x2－x1＝a·，解得 a＝，C正确。

3．(2019·上饶二模)一质点做匀加速直线运动时，速度变化 Δv时发生位移 x1，紧接着速度变化同样的

Δv时发生位移 x2，则该质点的加速度为(　　)

A．(Δv)2B．2

C．(Δv)2D．

【参考答案】 D

【名师解析】

　因质点做匀加速运动，加速度不变，所以速度变化量相同，时间相同，设时间为 t，则有：Δv＝

at，x2－x1＝at2，联立可得：a＝，选项 D正确。

4.(2019·铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位

移大小依次为 9 m 和7 m，则刹车后 6 s 内的位移是(　　)

A．20 m　　　　　　　　　 B．24 m

C．25 m D．75 m

【参考答案】　C

【名师解析】　设汽车的初速度为 v0，加速度为 a，根据匀变速直线运动的推论 Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解

得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2；汽车第 1 s 内的位移 x1＝v0t＋at2，代入数据解得 v0＝10 m/s；汽车刹车到停止所需

的时间 t0＝＝ s＝5 s，则汽车刹车后 6 s 内的位移等于 5 s 内的位移，则 x＝t0＝×5 m＝25 m，故 C正确，

A、B、D错误．

5．质点由静止从 A点出发沿直线 AB 运动，行程的第一阶段是加速度大小为 a1的匀加速运动，接着做加速

度大小为 a2的匀减速运动，到达 B点时恰好速度减为零．若 AB 间总长度为 s，则质点从 A到B所用时间 t

为(　　)

A．　　

B．

C．

D．

【参考答案】B

【名师解析】.设第一阶段的末速度为 v，

则由题意可知：＋＝s，

解得：v＝；

而s＝t1＋t2＝t，

由此解得：t＝，所以正确答案为 B.

6. (2019·河北武邑中学周考)做匀加速直线运动的质点在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s

内的平均速度小 3 m/s.则质点的加速度大小为(　　)

A．1 m/s2　　　　　　　　 B．2 m/s2

C．3 m/s2 D．4 m/s2

【参考答案】C

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