《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题1.22 匀变速直线运动规律的综合运用（能力篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练

第一部分直线运动

专题 1.22．匀变速直线运动规律的综合运用（能力篇）

一．选择题

1. (2020·惠州调研)一质点做匀加速直线运动，加速度为 a，在时间 t内速度变为原来的 3倍，则该质点

在时间 t内的位移大小为(　　)

A．at2　　　　　　　　　　 B．at2

C．at2D．2at2

【参考答案】 C

【名师解析】

　设质点原来的速度为 v0，由匀变速直线运动规律，在时间 t内速度变为原来的 3倍，则有 v0＋at＝

3v0，质点在时间 t内的位移大小为 x＝t，联立解得 x＝at2，选项 C正确。

2. （2020 广东湛江质检）汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开

始第 1s 内经过的位移为 24m，第 4s 内经过的位移为 1m。下列说法正确的是（　　）

A. 汽车的加速度大小为 8m/s2

B. 汽车的加速度大小为 7.67m/s2

C. 汽车的初速度大小为 28m/s

D. 汽车的初速度大小为 30.67m/s

【参考答案】 AC

【名师解析】

若汽车在第 4个1s 一直运动，则把汽车的刹车逆向可看作匀加速度运动，设逆向的匀加速直线运动第 1s

的初速度为 v0，T=1s，则第1s 内经过的位移可表示为 x1= v0T+ aT2，第 4s 内经过的位移可表示为 x4=

（

v0+3aT

）

T+ aT2，= = = =7-

＜7，而实际的 =24＞7，这说明在第 4个1s 时间内汽车不是一直在运动，即可确定汽车在

第4个1s 末前已经停下，设小车在第 4个1s 内运动的时间为 t，则有：1= at2，根据做匀变速直线运动的

质点在运动时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知开始刹车的第 0.5s 时刻的瞬时速度为

24m/s，第（3+t/2）s时刻的瞬时速度为 1/t，根据加速度的定义可得汽车刹车的加速度大小：a= =

=，联立解得：t=0.5s，a=8m/s2，v0=a（3+t）=28m/s，选项 AC 正确，BD 错误。

【关键点拨】可以确定小车在第 4s 前已停止，由位移公式结合加速度定义式可求出第 4个1s 内运动时间，

由时间可进而得出加速度与初速度。考查运动学公式的应用，对于加速度的定义式 a= 要注意所选段的

时间与速度差。

3．(2019·保定调研)某物体做直线运动，位置 x(m)随时间 t(s)变化的关系为 x＝2t2－6t＋3(m)，下列说

法正确的是(　　)

A．物体做变速运动，加速度随时间逐渐增大

B．t＝0时，物体的速度为零

C．t＝1.5 s 时，物体的速度为零

D．物体始终朝一个方向运动

【参考答案】 C

【名师解析】

　物体的位置 x随时间 t变化的关系为 x＝2t2－6t＋3(m)，与匀变速直线运动的位移时间公式对比可知

物体的初速度为 v0＝－6 m/s、加速度为 a＝4 m/s2、出发点的位置为 x0＝3 m，显然物体做匀变速直线运动，

A错误；t＝0时物体的速度为 v0＝－6 m/s，B错误；由于开始时物体的初速度与加速度方向相反，因此物

体先做匀减速直线运动，经时间 t＝＝1.5 s 物体的速度减为零，C正确；t＝1.5 s 时物体的运动方向发生改

变，D错误。

4.（2019 湖北武汉四月调研）某质点做匀加速直线运动，经过时间 t速度由 v0变为（k>l），位移大小

为x。则在随后的 4t 内，质点的位移大小为

A． B．

C． D．

【参考答案】A

【名师解析】根据题述，经过时间 t速度由 v0变为，质点加速度 a= =（k-1），位移大小 x=

v0t+ at2，在随后的 4t 内，质点的位移大小为 x’= kv04t+ a(4t)2，联立解得：x’= ，选项 A正

确。

5．（2019 湖南株洲一模）一辆高铁出站一段时间后，在长度为 L的某平直区间提速过程中其速度平方与

位移的关系如图所示。则列车通过该区间所用时间为

A．

1 2

b b

B．

1 2

b b

C．

1 2

b b

D．

1 2

b b

【参考答案】D

【名师解析】题给的速度平方与位移的关系图线可表示为 v2=b1+ x，对照匀变速直线运动规律，v2=

v02+2ax，可知高铁初速度的二次方 v02=b1，加速度 a=，位移为 L时速度的二次方 v2=b2。由 a=

，可得 t=

1 2

b b

，选项 D正确.。

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