《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题1.21 匀变速直线运动规律的综合运用（提高篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第一部分 直线运动
专题 1.21．匀变速直线运动规律的综合运用（提高篇）
一．选择题
1. （2020 成都调研）一质点做匀加速直线运动时，速度变化 时发生位移 ，紧接着速度变化同样的
时发生位移 ，则该质点的加速度为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
质点做匀加速直线运动，由 A到B： ，由 A到C
，
，由以上两式解得加速度 ，故 C正确。
2. （2020 陕西咸阳一模）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t内位移为 s，速度变为
原来的 2倍，该质点的加速度为（ ）
【参考答案】C
1
【名师解析】根据速度倍数关系，结合位移公式和平均速度公式即可求得初速度速度，再由加速度的定义
求得质点的加速度．本题是匀变速直线运动规律的直接运用，要注意正确利用平均速度公式分析速度与位
移间的关系，同时明确加速度的定义即可正确求解．设初速度为 v，则末速度为 2v；
由平均速度公式可得：
由加速度公式可得：
联立解得： ，选项 C正确。
3.(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是 s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为 m和s，
则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A．4 m/s 与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s 与4 m/s2 D．4 m/s 与0
【参考答案】C
【名师解析】根据匀变速直线运动的位移公式 s＝v0t＋at2，与质点运动的位移随时间变化的关系式 s＝4t＋
2t2相对比可以得到，物体的初速度的大小为 v0＝4 m/s，加速度的大小为 a＝4 m/s2，选项 C正确．
4．(多选)一物体以 5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为 2 m/s2，设斜面足够长，经过 t
时间物体位移的大小为 4 m，则时间 t可能为(　　)
A．1 s　　　　　　　　　 B．3 s
C．4 s D. s
【参考答案】　ACD
【名师解析】　当物体的位移为 4 m 时，根据 x＝v0t＋at2得4＝5t－×2t2
解得 t1＝1 s，t2＝4 s 当物体的位移为－4 m 时，根据 x＝v0t＋at2得－4＝5t－×2t2
解得 t3＝ s，故 A、C、D正确，B错误．
5．（2019 浙江模拟）一质点沿 x轴运动，其位置 x随时间 t变化的规律为 x＝15＋10t－5t2(x的单位为 m，t
的单位为 s)．下列关于该质点运动的说法正确的是(　　)
A．该质点的加速度大小为 5 m/s2
B．t＝3 s 时刻该质点速度为零
C．0～3 s 内该质点的平均速度大小为 5 m/s
D．物体处于 x＝0处时其速度大小为 20 m/s
【参考答案】　CD
2
【名师解析】　由 x＝15＋10t－5t2知v0＝10 m/s，a＝－10 m/s2，故 A错误；
由v＝v0＋at，t＝3 s 时，v＝－20 m/s，故 B错误；
t＝3 s 时x＝0，t＝0时，x＝15 m，则 0～3 s 内平均速度＝＝ m/s＝－5 m/s，即大小为 5 m/s，故 C正确；
当x＝0时得 t＝3 s，则 v＝v0＋at＝－20 m/s，速度大小为 20 m/s，故 D正确．
6.(2019·湖北大冶一中月考)如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从
O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过 a、b、c、d，下列说法正确的是 (　　)
A．质点由 O到达各点的时间之比 ta∶tb∶tc∶td＝1∶∶∶2
B．质点通过各点的速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶∶∶2
C．质点在斜面上运动的平均速度 v＝vb
D．质点在斜面上运动的平均速度 v＝
【参考答案】AB
【名师解析】根据 x＝at2，得 t＝，Oa、Ob、Oc、Od 的距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点由 O到达各点
的时间之比为 1∶∶∶2，故 A正确．根据 v2＝2ax，v＝，Oa、Ob、Oc、Od 的距离之比为 1∶2∶3∶4，所
以质点通过各点的速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶∶∶2，故 B正确．初速度为 0的匀加速直线运动中，在最
初相等的时间内通过的位移之比为 1∶3，可知 a点是 Od 的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时
刻的瞬时速度，则 v＝ ，故 C错误．v＝＝，即在斜面上运动的平均速度 v＝，选项 D错误。
7．（6分）（2019 广西桂林、崇左二模）一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移 s内速度增加了 v，
动能变为原来的 9倍。则该质点的加速度为（　　）
A．B．C．D．
【参考答案】B
【命题意图】本题考查匀变速直线运动、动能及其相关知识点。
【解题思路】设质点的初速度为 v0，则初动能 Ek1＝mv02，由于末动能变为原来的 9倍，由动能公式可知，
末速度为原来的 3倍，故 v′＝3v0，△v＝2v0＝v；
故通过某段位移 s的平均速度 ＝ ＝2v0＝v。而平均速度 ＝s/t＝v，
3
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