黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试 数学 答案

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牡丹江二中 2022—2023 学年度高三第三次阶段性测试
数学
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考试作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题
卷、草稿纸上作答无效.
3.本试卷命题范围：集合与逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、
平面向量、复数、立体几何.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 M={5，x2}，N={5x，5}．若 M=N，则实数 x的值组成的集合为（ ）
A. {5} B. {1} C. {0，5} D. {0，1}
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合相等求解.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
解得 或 ，
的取值集合为 ，
故选：C
2. 若复数 的实部与虚部相等，则 b的值为（ ）
A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】先利用复数乘法公式得到 ，进而得到 ，从而得解.
【详解】 ，因为实部与虚部相等，故 ，解得： .
故选：C.
3. 设 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充
分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先求 为 ，根据充分、必要条件理解判定.
【详解】由题意知：由 ，得 或 ，故 为 ，
∴ 成立，而 不成立，
∴ 是 的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知函数 ，若把 的图像向左平移 个单位后为
偶函数，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据左右平移原则可得 解析式，根据奇偶性可得 ，
结合 的范围可求得结果.
【详解】由题意得： .
为偶函数， ，解得： .
∵ ，
.
故选：D.
5. 设 是定义域为 的偶函数，且在 上单调递增，设 ， ，
，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据指对数判断 的大小关系，在根据单调性结合偶函数的性质分析判
断.
【详解】∵ ， ，∴ .
又函数 是定义域为 的偶函数，且在 上单调递增，
∴ ，且 在 上单调递减.
又 ，∴ .
故选：C.
6. 已知 ， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C
.
若 ， ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】利用线面平行、面面平行的判定、性质定理，依次分析即得解
【详解】选项 A：有可能出现 的情况；
选项 B： 和 有可能异面；
选项 C： 和 有可能相交；
选项 D：由 ， ，得直线 和平面 没有公共点，所以 ，
故选：D
7. 在数列 中，若 ， .是数列 的前 项和，则
等于（ ）
A
.
2022 B. 2024 C. 1011 D. 1012
【答案】D
【解析】
【分析】利用数列的周期性，即可计算求解.
【详解】∵ ， ， ， ，…，
∴数列 是以 3为周期的周期数列.
又 ， ，
∴.
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