《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题1.15 自由落体运动（提高篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练

第一部分直线运动

专题 1.15．自由落体运动（提高篇）

一．选择题

1.（2020 福建泉州质检）一小石子从靠近竖直墙面的 a点由静止开始落下。途中经过 b、c、d三个点，

而且通过 ab、bc、cd 各段所用的时间均为 T．若让小石子从 b点由静止开始落下，空气阻力不计，

则该小石子（　　）

A.通过 bc、cd 段的时间均小于 T

B.通过 c、d点的速度之比为 1：2

C.通过 bc、cd 段的平均速度之比为 3：5

D.通过 c点的速度大于通过 bd 段的平均速度

【参考答案】D

【名师解析】

由题意知，滑块从 a点静止下落，经过各段的时间都是 T，所以 ab、bc、cd 各段的长度之比为 1：3：5．

如果从 b点开始静止下滑，则 bc 间距离大于 ab 间距离，所以通过 bc、cd 段的时间均大于 T，故 A错误。

设bc 间距离为 3x，则 cd 间的距离为 5x，所以 bd 间的距离为 8x，滑块下滑的加速度为 g，滑块从 b点开始

静止下滑，所以通过 c点的速度为：，通过 d点的速度为：，所以通过 c、d点的

速度之比为：4，故 B错误。由上面 A的分析可知 bc、cd 段的位移之比为 3：5，但是通过两段的时间

不再相等，根据可知，平均速度之比不是 3：5，故 C错误。对匀变速直线运动来说，平均速度等于

中间时刻的瞬时速度，对初速度为零的匀加速直线运动来说，连续相等时间内的位移之比为 1：3，所以滑

块经过 bc 的时间大于从 b到d时间的二分之一，故通过 c点的速度大于 bd 段的平均速度，故 D正确。

【关键点拨】当滑块从 a点静止落下时，做初速度为零的自由落体运动，且经过各段的时间相等，所以

ab、bc、cd 间的距离之比为 1：3：5。

掌握自由落体运动的规律是解题的关键，同时要注意看清题目中的位移关系，才能不出错。

2．（2019 浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动， 4s 末落到井底．该小球

开始下落后第 2s 内和第 4s 内的平均速度之比是(　　)

A．1∶3B．2∶4C．3∶7D．1∶4

【参考答案】C

【名师解析】

　根据公式 v＝gt 可得，第 1s 末小球的速度为：v1＝g，第 2s 末小球的速度为 v2＝2g，所以第 2s 内的平均

速度为＝＝g，第 3s 末小球的速度为 v3＝3g，第 4s 末小球的速度为 v4＝4g，所以第 4s 内的平均速度＝＝

g，故∶＝3∶7.

3．(2019·广东茂名考试)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为 2kg 的小球从一

定的高度自由下落，测得在第 4s 内的位移是 42m 球仍在空中运动，则(　　)

A．小球在 2s 末的速度大小是 16m/s

B．该星球上的重力加速度为 12m/s2

C．小球在第 4s 末的速度大小是 42m/s

D．小球在 4s 内的位移是 80m

【参考答案】B

【名师解析】

　设该星球的重力加速度为 g，第 4s 内的位移是 42m，有 gt42－gt32＝42m，t4＝4s，t3＝3s，解得 g

＝12m/s2，所以小球在 2s 末的速度大小为 v2＝gt2＝24m/s，故 A错误，B正确；小球在第 4s 末的速度大

小是 v4＝gt4＝48m/s，选项 C错误；小球在 4s 内的位移是 gt42＝96m，选项 D错误。

4．(2019·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2kg 的物体从一

定的高度自由下落，测得在第 5s 内的位移是 18m(未落地)，则(　　)

A．物体在 2s 末的速度大小是 20m/s

B．物体在第 5s 内的平均速度大小是 3.6m/s

C．物体在前 2s 内的位移大小是 20m

D．物体在 5s 内的位移大小是 50m

【参考答案】D

【名师解析】.设该星球表面的重力加速度为 g，由自由下落在第 5s 内的位移是 18m，可得 g×(5s)2－g×(4

s)2＝18m，得 g＝4m/s2.所以物体在 2s 末的速度大小为 8m/s，选项 A错误；物体在第 5s 内的平均速度大

小为 18m/s，选项 B错误；物体在前 2s 内的位移大小是 g×(2s)2＝8m，选项 C错误；物体在 5s 内的位移

大小是 g×(5s)2＝50m，选项 D正确．

5. (2019·陕西长安一中高三质检)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为 t，第二

个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距(　　)

A．gt2B.gt2C.gt2D.gt2

【参考答案】D

【名师解析】第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度 h1＝g()2＝.根据 h＝

gt2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为 gt2、，两物体未下落时相距，所以当第二个物体开始

下落时，两物体相距 Δh＝－＝，故 D正确，A、B、C错误．

6、如图所示，水平线 OO′在某竖直平面内，距地面的高度为 h，一条长为 l(l<h)的轻绳两端分别系有小球 A

和B，小球 A在水平线 OO′上，竖直向上的外力作用在 A上，A和B都处于静止状态，现从 OO′上另一点静

止释放小球 1，当小球 1下落至与小球 B等高位置时，从 OO′上静止释放小球 A和小球 2，小球 2在小球 1

的正上方，则下列说法正确的是(　　)

A.小球 1将与小球 B同时落地

B.h越大，小球 A与小球 B的落地时间差越小

C.在小球 B下落过程中，轻绳对 B的拉力竖直向上

D.在小球 1落地前，小球 1与2之间的距离始终保持不变

【参考答案】：B．

【名师解析】设小球 1下落到与 B等高的位置时的速度为 v，小球 1还需要经过时间 t1落地，则 h－l＝vt1＋

gt12，设 B运动的时间为 t2，由 h－l＝gt22，可知 t1<t2，故 A错误；设 A运动时间为 t3，则 h＝gt32，可得 t3－

t2＝－，l是一个定值时，h越大，小球 A与小球 B的落地时间差越小，故 B正确；小球 A与B都做自由落

体运动，所以二者之间的轻绳没有作用力，故 C错误；1与2两球的距离 L＝vt＋gt2－gt2＝vt，可见两球间

的距离随时间的推移会越来越大，故 D错误

7、跳伞运动员以 5m/s 的速度匀速下降的过程中，在距地面 10m 处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着

地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，重力加速度 g取10m/s2)()

A.1sB.2s

C.sD.(2－)s

【参考答案】：A．

【名师解析】

扣子刚掉下时，由于惯性保持原来5m/s 的速度向下运动，即扣子做初速度为 5m/s、加速度为 g的匀加

速直线运动，由 h＝v0t＋gt2解得 t1＝1s，t2＝－2s(舍去)，运动员着地用时为 t′＝＝2s，故运动员比扣子晚着

地的时间为 Δt＝t′－t1＝1s，所以选 A.

8、如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方 h处，空心管长为 L，小球球心与管的轴

线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　)

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