《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题1.14 自由落体运动（基础篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练

第一部分直线运动

专题 1.14．自由落体运动（基础篇）

一．选择题

1. （2020 河北湖北联考）将一小球从空中某处自由下落至地面，若其最后 1 s 的位移是第 1 s 的n倍，

则物体下落时间为（忽略空气阻力）

A. (n+1)s B. (n−1)s C. s D. s

【参考答案】C

【名师解析】设物体下落时间为 t，根据自由落体运动规律 h= gt2，第 1s 的位移为 h1= g，最后

1 s 的位移是 h-hn-1= gt2- g(t-1)2 ，最后 1 s 的位移是第 1 s 的n倍，h-hn-1=n h1，联立解得 t= s，选

项C正确。

2. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科

学研究方法。图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正

确的是　　

A. 图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是使时间测量更容易

B. 图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动

C. 图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成

D. 图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持

【参考答案】AD

【名师解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略

通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，

无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用

效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测

量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。故 A正确，B错误；

实际中没有摩擦力的斜面并不存在，故该实验无法实际完成，故 C错误；

伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故 D正确。

本题考查了伽利略对自由落体运动和力与运动关系的研究，了解其研究过程中的物理思想与物理的方

法。

3.伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度 v随着下落高度 h（位移大

小）是均匀变化（即 v=kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：在初速度为零的匀变速

直线运动中，因为① =v/2式中表示平均速度，而② h= t，如果③ v=kh 成立的话，那么，必有 h=

kht，即 t=2/k 为常数，t竟然是与 h无关的常数，这显然与常识相矛盾于是，可以排除速度 v是随着

下落高度 h均匀变化的可能性关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是

A. 全部正确

B. ① 式错误

C. ② 式错误

D. ③ 式以后的逻辑错误

【参考答案】B

【名师解析】：研究自由落体运动的性质，就是为了研究自由落体运动是否是匀变速直线运动，而式中，

是匀变速直线运动的公式，把它当做已知条件，就等于已经承认了自由落体运动是匀变速直线运动，把待

证明的结论当做已知用，那么就没有证明的必要了，故①错误；所以选项 B正确。自由落体运动的特点体

现在“自由”二字上，其含意为：（1）物体开始下落时是静止的即初速度为零。如果物体的初速度不为

0，就算是竖直下落，也不能算是自由落体。（2）物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外

界的作用力（包括空气阻力）或其余外力的合力为 0，（3）任何物体在相同高度做自由落体运动时，下落

时间相同．

【关键点拨】本题关键是明确自由落体运动的定义、规律，了解伽利略对自由落体运动规律的研究过程．

4.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 a、b、c，离桌面高度分别为：：：2：1，若先后

顺次释放 a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则

A. 三者到达桌面时的速度之比是：：1

B. 三者运动时间之比为 3：2：1

C. b与a开始下落的时间差小于 c与b开始下落的时间差

D. b与a开始下落的时间差大于 c与b开始下落的时间差

【参考答案】AC

【名师解析】设，则由，得：得到达桌面时的速度之比：：：：：

1，故 A正确；由得三者运动时间之比：：：：：：1，故 B错误；b与a开始下落时

间差为：与 b开始下落时间差为：，故，故 C正确，

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