《高考全国最新模拟试题分类汇编》专题04万有引力与航天（解析版）

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2021 年高考全国模拟试题分类汇编(一模二模)
专题 04 万有引力与航天
1．（2021·贵阳市二模）(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。
如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是(　　)
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行 速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
【答案】　AD
【解析】　冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知
在近日点地球运行速率最大，故 A正确，B错误；春夏两季地球的平均速率比秋冬两季地球的平均速率小，
又因地球所走路程基本相等，故春夏两季时间长，C错误，D正确。
2. （2021·大连市一模）（单选）如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道均为椭圆，根据开
普勒定律可知(　　)
A．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小[来源:学.科.网]
D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
【答案】　B
【解析】　根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，
行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故 A、D错误；由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太
阳运行一周的时间比地球的长，B正确；行星由远日点向近日点运动时，其速率将增大，故 C错误。
3．（2021·云南丽江市一模）（单选）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得 “嫦娥二
1
号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为 T，已知引力常量为 G，则可估算月球
的(　　)
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
【答案】　A
【解析】　由万有引力提供向心力有 G＝mr，由于在月球表面附近轨道有 r＝R，则月球质量 M＝＝，由球
体体积公式 V＝πR3以及 M＝ρV，联立解得月球的密度 ρ＝，故 A正确。
4．（2021·太原市二模）(多选)若宇航员在月球表面附近自高 h处以初速度 v0水平抛出一个小球，测出小
球的水平射程为 L。已知月 球半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是(　　)
A．月球表面的重力加速度 g月＝
B．月球的质量 m月＝
C．月球的自转周期 T＝
D．月球的平均密度 ρ＝
【答案】　A B
【解析】　根据平抛运动规律，L＝v0t，h＝g月t2，联立解得 g月＝，A正确；由 mg 月＝G解得 m月＝，B正
确；根据题目条件无法求出月球的自转周期，C错误；月球的平均密度 ρ＝＝，D错误。
5．（2021·常州市一模）（单选）关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是(
)
A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B．在 18 世纪已经发现的七颗行星中， 人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定
律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上
述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
【答案】　B
【解析】　天王星是在 1781 年发现的，而卡文迪许测出引力常量是在 1 789 年，在此之前人们还不能用万
有引力定律做有实际意义的计算 ，故 A错误，B正确；太阳系的第八颗行星即海王星是英国剑桥大学的学
生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道和位置，由德国的伽勒首
先发现的，故 C、D错误。
6．（2021·新疆乌鲁木齐二模）（单选）假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均
匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为 r处的重力加速度大小可能为
如下图像中的哪一个(　　)
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【答案】　A
【解析】　设地球的密度为 ρ，当物体处于地心时，所受万有引力为零，重力加速度为零；当距地心距离
为r＜R时，只有半径为 r的球体对其产生万有引力，根据 G＝mg 得G＝mg，解得 g＝，即重力加速度 g与
r成正比，由此可判断 B、D错误；当r＞R时，由 G＝mg 得g＝，重力加速度 g与r的平方成反比，故 A
正确，C错误。
7．(2021·湖北襄阳一模)（单选）如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的
连线在相等时间内扫过的面积之比为 k：1，则 A、B两卫星的周期的比值为(　　)
A．k　B．k
C．k2　D．k3
【答案】 D
【解析】 由题意可知∶＝k，即＝k，根据开普勒第三定律，有＝，联立可得＝k3，选项A、B、C均错误，
选项D正确．
8．(2021·3 月佛山市二模)（单选）如图所示，A为近地气象卫星，B为远地通讯卫星，假设它们都绕地球
做匀速圆周运动．已知地球半径为 R，卫星A距地面高度可忽略不计，卫星B距地面高度为 h，不计卫星
间的相互作用力．则下列说法正确的是(　　)
A．若两卫星质量相等，发射卫星B需要的能量少
B．卫星A与卫星B运行周期之比为
C．卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为
D．卫星A与卫星B运行速度大小之比为
【答案】 D
【解析】 虽然卫星B的速度小于卫星A的速度，但卫星B的轨道比卫星A的高，所具有的引力势能大，所
以发射卫星B需要的能量大，选项A错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方
跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A与卫星B运行周期之比为，则选项B错误；由＝ma，则
a＝，所以卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为，选项C错误；由＝，得 v＝，卫星A与卫星B运行速
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