《高考全国最新模拟试题分类汇编》专题03曲线运动的综合分析（解析版）

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2021 年高考全国模拟试题分类汇编(一模二模)

专题 03 曲线运动的综合分析

1.(2021·洛阳一模)（单选）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为 a的匀加速运动，

同时人顶着直杆以速度 v0水平匀速移动，经过时间 t，猴子沿杆向上移动的高度为 h，人顶杆沿水平地面移

动的距离为 s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)

A．相对地面的运动轨迹为直线

B．相对地面做变加速曲线运动

C．t时刻猴子对地速度的大小为 v0＋at

D．t时间内猴子对地的位移大小为

【答案】D　

【解析】猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B

错误；t时刻猴子对地速度的大小为 v＝，C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为，D正确。

2.（2021·云南省昆明市一模）（单选）如图所示，甲、乙两船在同一河岸边 A、B两处，两船船头方向与

河岸均成 θ角，且恰好对准对岸边 C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间 t，同时到达对岸，乙船恰好

到达正对岸的 D点。若河宽 d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下

列判断正确的是(　　)

A．两船在静水中的划行速率不同

B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小

C．两船同时到达 D点

D．河水流速为

【答案】C　

【解析】由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直于河岸方向的分速度 v1相等，由 v1＝vsin θ知两

船在静水中的划行速率 v相等，选项 A错误；乙船沿 BD 到达 D点，故河水流速 v水方向沿 AB 方向，且 v水

＝vcos θ，甲船不可能到达正对岸，甲船渡河的路程较大，选项 B错误；由于甲船沿垂直于河岸的位移大

小d＝vsin θ·t，沿 AB 方向的位移大小 x＝(vcos θ＋v水)t，解得 x＝＝AB，故两船同时到达 D点，选项 C正

确；根据速度的合成与分解，v水＝vcos θ，而 vsin θ＝，解得 v水＝，选项 D错误。

3.（2021·山西省运城市一模）(多选)一质点在 xOy 平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．质点沿 x方向可能做匀速运动

B．质点沿 y方向可能做变速运动

C．若质点沿 y方向始终匀速运动，则沿 x方向可能先加速后减速

D．若质点沿 y方向始终匀速运动，则沿 x方向可能先减速后反向加速

【答案】BD　

【解析】质点做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知：加

速度方向指向弧内，x轴方向有分加速度，所以 x轴方向不可能匀速，y方向可能有分加速度，故质点沿 y

方向可能做变速运动，A错误，B正确；质点在 x方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在 x轴方

向上的位移为零，所以沿 x方向不能一直加速运动，也不能先加速后减速，沿 x方向可能先减速后反向加

速，故 C错误，D正确。

4．(2021·湖北荆州市二模)(多选)玻璃生产线的最后工序有一台切割机，能将宽度一定但很长的原始玻璃板

按需要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度 L＝2 m，其沿切割机的轨道与玻璃板的两侧

边平行，以 v1＝0.15 m/s 的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃的切割速度 v2＝0.2 m/s，为了确保

割下来的玻璃板是矩形，则相对地面参考系(　　)

A．割刀运动的轨迹是一段直线

B．割刀完成一次切割的时间为 10 s

C．割刀运动的实际速度为 0.05 m/s

D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移是 1.5 m

【答案】ABD

【解析】为了使切割下来的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度方向应垂直于玻璃板

两侧边。割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃板长边的运动和垂直于玻璃板两侧边的运动。两个分运动都

是匀速直线运动，则割刀的合运动为匀速直线运动，故 A正确。割刀切割玻璃板的速度为垂直于玻璃板两

侧边的运动速度，则其完成一次切割的时间为 t＝＝ s＝10 s，故 B正确。根据运动的合成与分解可知，割

刀运动的实际速度为 v＝＝ m/s＝0.25 m/s，故 C错误。10 s 内玻璃板的位移 x＝v1t＝1.5 m，故 D正确。

5.(2021·福建厦门市一模)(多选)如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定

滑轮连接着质量相同的物体 A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平

面内，水平细线与杆的距离为 h＝0.2 m。当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放 A和B。关

于A、B此后的运动，下列判断正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度 g取10 m/s2)(　　)

A．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝1 cos ∶α

B．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝cos α1∶

C．A获得最大速率时 α＝90°

D．B获得最大速率时 α＝90°

【答案】AC　

【解析】将 A的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，在沿细线方向上， A的分速度等于 B的速度大

小，有 vAcos α＝vB，则 vA∶vB＝1 cos ∶α，故 A正确，B错误；当α<90°时，细线对 A有沿运动方向的力的

作用，A的速率增大，当α>90°时，细线对 A有与运动方向相反的力的作用，A的速率减小，可知在 α＝

90°时A的速率最大，同理，对 B进行分析可知，α＝90°时，B的速率为零，故 C正确，D错误。

6.（2021·山西运城二模）（单选）如图所示，x是水平方向，y是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动

的轨迹，O、A、B三点是平抛运动轨迹上的三点，则下列说法正确的是（## ）

A、小球从 O点到 A点运动的时间小于小球从 A点到 B点的运动时间

B、小球抛出点的坐标是（-5L，-L）

C、小球做平抛运动的初速度大小

D、小球经过 A点时的速度大小

【答案】D

【解析】平抛运动水平方向为匀速直线运动，球从 O点到 A点和 A点到 B点的水平位移相等，所以运动时

间也相等，故 A错误;在竖直方向上有: ，其中，代入求得：

，小球做平抛运动的初速度大小，故 C错误； A点竖直方向的速度

，则从抛出点到 O点的时间为 t= ，所以抛出点距离 O点的水平

位移为：，抛出点的横坐标，抛出点离 O点的竖直位移为，则

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