10.2 电势差-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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10.2 电势差

考点精讲

考点 1：电势与电势差

1．对电势差的几点认识

(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小

无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。

(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如 A、B间的电势差记为

UAB，B、A间的电势差记为 UBA，而 UAB＝－UBA。

(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。

2．电势差与电势的对比

电势 φ电势差 U

区别

定义电势能与电荷量的比值 φ＝电场力做功与电荷量的比值 U＝

决定

因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定

相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关

联系

数值关系 UAB＝φA－φB，当 φB＝0时，UAB＝φA

单位相同，均是伏特(V)

标矢性都是标量，且均具有正负

物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量

【例 1】　有一带电荷量 q＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中的 A点移到 B点时，克服静电力做功

6×10－4 J，从 B点移到 C点时，静电力做功 9×10－4 J。求：

(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？

(2)如果 B点电势为零，则 A、C两点的电势各为多少？电荷在 A、C两点的电势能各为多少？

【解析】　(1)根据 U＝，则 UAB＝ V＝200 V

即φA－φB＝200 V

UBC＝ V＝－300 V

即φB－φC＝－300 V

UCA＝φC－φA＝100 V。

(2)若φB＝0，则 φA＝200 V，φC＝300 V

EpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J

EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J。

【变式练习】

上例中，若规定 A点电势为零，则 B、C两点的电势各为多少？电荷在 B、C两点的电势能各为多少？

【解析】　若 φA＝0，则 φB＝－200 V，φC＝100 V

EpB＝φBq＝(－200)×(－3×10－6) J＝6×10－4 J

EpC＝φCq＝100×(－3×10－6)J＝－3×10－4 J。

【技巧与方法】

利用公式 UAB＝计算电势差的两种方法

方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB 的正、负号表示正、负功；q的正、负

号表示电性；UAB 的正、负号反映 φA、φB的高低。计算时 W与U的角标要对应，即 WAB＝qUAB，WBA＝

qUBA。

方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB 均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。

【针对训练】

训练角度 1：对电势差的认识

1．下列说法正确的是 (　　)

A．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压

B．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关

C．UAB 表示 B点与 A点之间的电势差，即 UAB＝φB－φA

D．A、B两点间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以 UAB＝UBA

【解析】A　电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压， A正确；电势差的大小与零电势点

的选取无关，B错误；电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝φA－φB＝－UBA，而电压只是电势差的大

小，C、D错误。

训练角度 2：电势差与电势的关系

2．在某电场中，A、B两点间的电势差 UAB＝60 V，B、C两点间的电势差 UBC＝－50 V，则 A、B、C

三点电势高低关系是(　　)

A．φA＞φB＞φC　B．φA＜φC＜φB

C．φA＞φC＞φBD．φC＞φB＞φA

【解析】C　因为 UAB＝φA－φB＝60 V>0，所以 φA>φB，又 UBC＝φB－φC＝－50 V<0，所以 φB<φC，又

UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋(－50 V)＝10 V>0，所以 φA>φC，故 φA>φC>φB，C正确。

考点 2：等势面的理解和应用

1．等势面的特点

(1)在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。

(2)在空间中两等势面不相交。

(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。

(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。

(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。

2．几种常见电场的等势面

3．电场线与等势面的区别与联系

电场线等势面

物理

意义形象描述电场强度的强弱和方向形象描述电场中各点电势的高低

图线

特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不

相交

描述

电场

曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏

密表示场强大小

等势面的垂线方向为场强方向，等差等势

面的疏密表示场强大小

做功

情况电荷沿电场线移动时静电力必做功电荷沿等势面移动时静电力不做功

联系 (1)沿电场线方向电势降低

(2)电场线与等势面垂直

【例 2】　(多选)如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势

面，虚线 ABC 为粒子的运动轨迹，其中 B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法

正确的是(　　)

A．该粒子可能带正电

B．该粒子经过 B点时的速度最大

C．该粒子经过 B点时的加速度一定为零

D．该粒子在 B点的电势能小于在 A点的电势能

【解析】CD　由该粒子的运动轨迹知，最初粒子受到吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带

负电，故 A错误；因为粒子从 A到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，

动能先增大后减小，故在 B点的动能不是最大，则经过 B点时的速度不是最大，故 B错误；B点是两点电

荷连线的中点，合电场强度为零，故粒子在该点受力为零，加速度为零，故 C正确；等量正点电荷连线的

中垂线上，连线中点，电势最高，可知 φA<φB，因粒子带负电，由 Ep＝φq 得EpA>EpB，故 D正确。

【技巧与方法】

1已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。

2已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电

势高低。

【针对训练】

2．关于等势面的说法，正确的是(　　)

A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功

B．同一个等势面上各点的电场强度大小相等

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