《新高一物理暑假精品课程》高一物理第五讲 速度与时间的关系（解析版）

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第五讲 匀变速直线运动速度与时间的关系
知识点一、匀变速直线运动概念
[提出问题]
1.如图所示，如果一个运动物体的 v-t 图象是直线，则无论△t取何值，对应的速度变化
量△v与时间△t的比值 都是相同的，由加速度的定义 可知，该物体实际是做加速
度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．
[要点提炼]
1．匀变速直线运动的特点
(1)加速度 a恒定不变 ， 即 为一定值。
(2)v－t图像是一条倾斜的直线．
2．匀变速直线运动的 v－t图像反映的信息
(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)．
(2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度方向与选定
的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向相反．
3.不能从斜率的正负判定物体做加速运动或减速运动。需要结合初速度的正负和加速度的正
负来判断物体做加速运动还是减速运动。
4. 若a与v同向，则物体做匀加速直线运动速度增加。若 a与v反向，则物体做匀减速直线
运动速度减小。
5．几种常见的匀变速直线运动的 v－t图像(如图所示)
(1)直线 a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动．
1
(2)直线 b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动．
(3)直线 c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀
变速直线运动．
[经典例题]
1．（2020·金华）对匀变速直线运动的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．一定是速度越来越大的运动
B．一定是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．一定是速度保持不变的运动
D．v﹣t图象一定是一条过原点倾斜的直线
【答案】B
2．（2020·江苏）(多选)质点以 2m/s2的加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　
）
A．质点的加速度越来越大
B．质点在 1s 末的速度一定是 2m/s
C．质点的速度每经 1s 增加 2m/s
D．质点在任 1s 末的速度比前 1s 初的速度大 4m/s
【答案】CD
[变式训练]
1．（2020·贵州）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动的加速度与速度方向总是相同的
【答案】C
【详解】
匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，选项 C正确；
2．（2020·广西）（多选）有关物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．若加速度方向与速度方向相同，则物体的速度减少
B．若加速度方向与速度方向相反，则物体的速度减少
C．物体做匀变速直线运动，其加速度是不变的
D．物体原来做匀加速直线运动，若加速度逐渐减小为零，则物体的运动速度逐渐减小为零
2
【答案】BC
知识点二、速度与时间的关系式
[提出问题]
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为 v0(叫做初速度)，加速度为 a，
求t时刻物体的瞬时速度．
答案　由加速度的定义式 a＝＝＝，整理得：vt＝v0＋at.
[要点提炼]
1．公式 vt＝v0＋at 反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，v0是开始时刻的
瞬时速度，称为初速度；vt是经时间 t后的瞬时速度，称为末速度；at 是在时间 t内的速度
改变量，即 Δv＝at.
2．公式中的 v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取 v0（初速度）的方向为正方向．
若物体做匀加速直线运动，在公式 vt＝v0＋at 中的 a取正值；若物体做匀减速直线运动，在
公式 vt＝v0＋at 中的 a取负值 ．
3．当 v0＝0时，vt＝at，物体的瞬时速度与时间成正比．
4. 速度公式应用时的方法、技巧
(1)速度公式 v＝v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质
和运动过程进行判断和分析．
(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是 v-t 图象；二是
运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现物理量之间的相互关系。
(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律。
[经典例题]
1．（2020·全国）某物体做匀变速直线运动，初速度为 6米/秒，加速度为 0.6 米/秒 ，则
它在第 1秒末的速度 ___；第 2秒末的速度 ___；第 秒末的速度 ___米/秒。如某
物体运动的初速度为 米/秒，加速度为 米/秒 ，则它在第 1秒末的速度 __米/秒；第 2
秒末的速度 __米/秒；第 秒末的速度 ___米/秒。
【答案】6.6 米/秒 7.2 米/秒
2.一物体从静止开始以 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀速直线运动，最后
3
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