《新高一物理暑假精品课程》高一物理第四讲 速度变化快慢的描述——加速度（解析版）

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第四讲 速度变化快慢的描述——加速度
知识点一、加速度及速度变化
[提出问题]
1. 下列三种车辆起步后：自行车在 5s 内速度增大到 14m/s；小型轿车在 20 s 内速度增大
到30 m/s；旅客列车在 100s 内速度增大到 40m/s.通过计算分析，哪种车辆速度变化大？
哪种车辆速度增加得快？我们用什么来描述物体速度变化的快慢呢？
答案　旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快．因为：自行车速度增加 Δv1＝14m/s，
小型轿车速度增加 Δv2＝30 m/s，旅客列车速度增加 Δv3＝40m/s，所以旅客列车速度变
化大 ；
自行车 1s 内速度增加＝m/s＝2.8 m/s，小型轿车 1s 内速度增加＝m/s＝1.5 m/s
旅客列车 1s 内速度增加＝m/s＝0.4 m/s，>> ，所以自行车速度增加得快。我们用加速度
来描述物体速度变化的快慢。
2．做直线运动的火车，在 40s 内速度由 10m/s 增加到 20 m/s，那么火车在 40s 内速度的
变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？
答案　Δv＝20m/s－10 m/s＝10m/s，为正值，说明 Δv的方向与速度 v的方向相同．
a＝＝＝0.25m/s2，也为正值，说明 a的方向与 v方向相同．故加速度的方向与速度变化量
的方向相同．
3．汽车紧急刹车时，在 2s 内速度从 10m/s 减小到 0，汽车 2s 内速度的变化量是多少？加
速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？
答案　Δv＝0－10m/s＝－10 m/s，为负值，说明 Δv的方向与速度 v方向相反．
a＝＝＝－5m/s2，也为负值，说明 a的方向与 v的方向相反，但加速度的方向与速度变化量
的方向相同．
[要点提炼]
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即 a＝.
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s 2
或m·s －
2
3．物理意义：加速度 a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与 Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)．
5. 加速度的矢量性：由 a＝知加速度的方向总是与速度变化量
Δ v
的方向相同．但与速度的
方向没有必然联系．
6．加速度的大小决定物体速度变化的快慢，加速度大表示物体速度变化得快．加速度小表
示物体速度变化得慢．
7. 加速度的方向与速度方向的关系共同决定物体是加速还是减速。加速度方向与速度方向相
同时，物体做加速运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
8.速度 v、速度变化量△v、加速度 a的比较
比较 速度 加速度 速度改变量 联系
1
项目
物理
意义
描述物体运动快慢和方向
的物理量
描述物体速度变化快慢
和方向的物理量
描述物体速度改变
大小程度的物理量 三 者 无
必 然 联
系，v很
大 ， 速
度 的 变
化 量 可
能 很
小 ， 甚
至 为
0，a也
可 大 可
小
定义
式或
单位 m/s m/s2m/s
决定
因素
v的大小由 v0、a、t决
定
a不是由 来决定
的，a由F与m决定
△v 由vt与v0决定
方向 与位移 x或△x同向，即
物体运动的方向
与△ v
方向 一致，而与
v0、vt方向无关
由 决定
大小
①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③x-t 坐标系中曲线在该
点的切线斜率大小
①速度对时间的变化率
②速度改变量与所用时
间的比值
③v-t 坐标系中，曲线在
该点切线斜率大小
即
[延伸思考]
1. “速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很
大，加速度一定很大吗？物体的速度变化很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加
速度一定大吗？
答案　“速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同．不一定 不一
定 最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度 a＝大
2. 若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大
吗？
答案　不一定．若加速度 a与初速度 v0同向，则物体做加速直线运动，这时若 a逐渐减小，
只是说明 v增加得慢了；若加速度 a与初速度 v0反向，则物体做减速直线运动，这时若 a逐
渐增大，只是说明 v减小得快了
[经典例题]
1．（多选）下列对加速度定义式 的理解正确的是（　　）
A．加速度 a的方向一定与速度 v的方向相反
B．加速度 a的方向一定与速度 v的变化量方向相同
C． 是加速度的定义式，适用于任何运动
D．加速度 a与速度变化量△v成正比，与时间△t成反比
2
【答案】BC
2．（2021·浙江高一月考）下列描述的物体运动中，不可能存在的是（　　）
A．物体的加速度很小，速度却很大
B．物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D．物体做直线运动，加速度方向为正，速度变化方向为负
【答案】D
【详解】
A．物体的加速度很小，速度却很大，可能存在，例如高速飞行的子弹，选项 A不符合题
意；
B．物体的速度变化量比较大，若时间较大，则加速度可能比较小，选项 B可能存在，不符
合题意；
C．当物体向西做减速运动时，物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西，选项 C可能
存在，不符合题意；
D．物体做直线运动，加速度方向为正，则速度变化方向一定为正，选项 D不存在，符合题
意。
故选 D。
3．（2020 四川成都市高一期末）关于物体的加速度和速度，下列说法正确的是（　　）
A．火炮在击发的瞬间，因炮弹还没有运动，所以炮弹的加速度为零
B．公路上沿直线行驶的汽车为避免事故紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的高铁列车，因速度很大，所以加速度也很大
D．太空中的卫星绕地球匀速转动，因其速度大小不变，所以加速度为零
【答案】B
【详解】
A．火炮在击发的瞬间，炮弹已经受到了很大的作用力，所以炮弹有加速度。A错误；
B．加速度表示速度变化的快慢。紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大。B正确；
C．速度很大，但是速度几乎没有变化，所以加速度几乎为零。C错误；
D．卫星绕地球匀速转动，速度大小不变，但是方向发生变化，所以存在加速度。D错误。
故选 B。
4．（多选）一个质点做方向不变的直线运动，它的加速度的方向与速度的方向相同。但加
速度的大小逐渐减小直到零。在此过程中，对质点运动的描绘正确的是（　　）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大
3
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