《新高一物理暑假精品课程》高一物理第十四讲 力的合成（解析版）

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第十四讲 力的合成
知识点一、合力与分力
[提出问题]
1．如图，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的
力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
答案：作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。
2.如图甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为 F；如图乙
所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为 F1、F2.F
与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于 F吗？
甲　　　　　乙
答案　作用效果相同，可以等效替代．不等于．
3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用
螺丝铆住(AE 与BC、CD 不要铆住)，如图所示．其中 AB 表示一个分力，AD 表示另一个分
力，AC 表示合力．
(1)改变∠BAD 的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？
(2)合力一定大于其中一个分力吗？
答案：(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．
(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于
第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5
1
N，F2＝4 N，合力 1 N≤F≤9 N，合力 F的最小值为 1 N，比任何一个分力都小．
[要点提炼]
1．合力与分力：如果一个力 F的作用效果与力 F1和F2共同作用的效果相同，我们就称 F为
F1和F2的合力，F1和F2为F的分力．
2．合力与分力的相互关系
(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．
3．共点力：几个力如果作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点，这几个力叫
做共点力．我们只研究共点力的合成．
4．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成，力的合成是一种等效替代的方法．
5．力的合成遵守平行四边形定则．(如图所示)
用表示两个共点力 F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力 F的大小和方向就可以用这
两个邻边之间的对角线表示出来
6．合力与两分力的大小关系
两分力大小不变时，合力 F随夹角 α的增大而减小，随 α的减小而增大．
(1)F的最大值：当 α＝0时，Fmax＝F1＋ F 2；
(2)F的最小值：当 α＝180°时，Fmin＝| F 1－ F 2|；
(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(4)合力 F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．
[经典例题]
1.（2020·河北）关于分力和合力，以下说法不正确的是（　　）
A．合力的大小可能等于某一个分力的大小
B．合力的作用效果跟它的几个分力共同作用的效果相同
C．合力的大小一定大于任何一个分力
D．合力的大小可能小于它的任一个分力
【答案】C 【详解】ACD．合力的大小可能等于、小于或大于某一个分力的大小，选项 AD
正确，不符合题意，C错误，符合题意；B．合力的作用效果跟它的几个分力共同作用的效果
相同，选项 B正确，不符合题意；
2.（2020·南宁）下列关于分力与合力的说法，正确的是（　　）
2
A．两个力的合力，可能小于任一个分力
B．5N、2N、6N 三个共点力最大合力为 13N，最小合力为 1N
C．两个大小不变的分力夹角在 到 之间变化时，夹角越大，合力越大
D．合力的大小总是大于分力的大小
【答案】A
【详解】
AD．力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以
等于分力，故 A正确，D错误；
B．5N、2N、6N 三个共点力的最大合力为 13N，而 6N 在5N 与2N 合力范围内，则最小合
力为 0N，故 B错误；
C．当夹角 ＜θ＜ 时，由公式
可知随着 θ增大而减小，故 C错误。
故选 A。
[变式训练]
1.（2020·晋江）两个力 F1和F2间的夹角为 θ，两力的合力为 F，以下说法正确的是（　
　）
A．若 F1和F2大小不变，θ角越大，合力 F就越大
B．合力 F总比分力 F1和F2中的任何一个力都大
C．合力 F可能比分力 F1和F2中的任何一个力都小
D．如果夹角 θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力 F大小可能不变
【答案】C
【详解】
A．根据平行四边形法则可知，若 F1和F2大小不变，θ角越大，合力 F越小，故 A错误；
B．由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一
分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故 B错误；
C．二力平衡时，合力为零，此时合力 F比分力中的任何一个力都小，故 C正确；
D．如果夹角不变，F1大小不变，只要 F2增大，合力 F可以减小，也可以增加，故 D错误；
故选 C。
2.（2020·新疆）(多选)如图所示，两人共提一桶水缓缓行进，则（ ）
3
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