《新高一物理暑假精品课程》第九讲 匀变速直线运动规律的应用（原卷版）

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第九讲 匀变速直线运动规律的应用
知识点一、匀变速直线运动的基本公式回顾
[要点提炼]
1.匀变速直线运动的基本规律有哪些？
(1)速度公式：
(2)位移公式：
(3)速度位移关系式：
2.匀变速直线运动的推论有那几个？
(1)连续相等的相邻时间间隔 T内的位移差相等，即 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的
，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：＝＝ .
(3)位移中点速度 ＝.
3.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ .
(2)前T内、前 2T内、前 3T内、…、前 nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ .
(3)第1个T内、第 2个T内、第 3个T内、…、第 n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝
.
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－).
1
4.自由落体运动和竖直上抛运动的基本概念和公式？
[经典例题]
1.歼－15 战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大．若歼－
15 战机正常起飞过程中加速度为 a，经距离 s后达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰
起飞甲板长为 L(L＜s)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动．现有两种方法助其正常起
飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以一定的初速度；方法二：起飞
前先让航空母舰沿战机起飞方向以某一速度匀速航行，求：
(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度 v1min；
(2)方法二情况下航空母舰的最小速度 v2min.
2.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关
闭，放行和关闭的时间分别为 3 s 和1 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1处以加速度 2
m/s2由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　　)
A．关卡 3　　　　　　 B．关卡 4
C．关卡 5 D．任何关卡都无法挡住
3.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的
2
潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为 v时开
始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间 t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙
号”在 t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为(　　)
A. B．
C. D．vt0(1－)
4.在平直公路上，汽车以 1 m/s2的加速度加速行驶了 12 s，驶过了 180 m，求：
(1)汽车开始加速时的速度为多大？
(2)过了 180 m 处之后接着若以 2 m/s2大小的加速度刹车，问刹车后汽车在 12 s 内前进的
距离是多少？
[变式训练]
1.做匀加速直线运动的质点，在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内的平均速度小 3
m/s.则质点的加速度大小为(　　)
A．1 m/s2　　　　　　 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
2.一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动经 6 s 静止，设连续通过三段位移
的时间分别是 3 s、2 s、1 s，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别
是(　　)
A．1∶2∶3　1∶1∶1 B．33∶23∶1　32∶22∶1　
C．1∶23∶33　1∶22∶32 D．5∶3∶1　3∶2∶1
3.一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C三点．已知 AB＝6 m，BC＝10 m，小球
经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球经过 A、B、C三点时的速度大小分别是(
)
A．2 m, 3 m, 4 m
B．3 m, 4 m, 5 m
C．2 m, 4 m, 6 m
D．3 m, 5 m, 7 m
3
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