《新高一物理暑假精品课程（粤教版）》第十五讲 力的分解（原卷版）

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第十五讲 力的分解
【学习目标】
1.知道什么是力的分解，会用平行四边形定则对力进行分解.
2.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解.
3.能运用力的正交分解法求解问题．
【基础知识】
一、力的分解方法
1．力的分解：如果几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力叫作原来那个力的分
力，求一个已知力的分力叫作力的分解．
2．力的分解方法
(1)遵循原则：平行四边形定则．
以一个已知的力作为平行四边形的对角线求两个相邻的边．
(2)如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力．
(3)力的分解的一般步骤
① 根据力产生的效果确定分力的方向．
② 依据平行四边形定则计算分力的大小．
3．不受限制条件的力的分解
一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图
1甲、乙所示)．
图1
可见，将已知力 F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大．
4．有限制条件的力的分解
(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(如图 2所示)．
图2
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图 3所示)．
图3
1
(3)已知合力 F以及一个分力 F1的方向和另一个分力 F2的大小时，若 F与F1的夹角为 α，有下面几种可能：
图4
①当Fsin α<F2<F时，有两解，如图 4甲所示．
②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示．
③当F2<Fsin α时，无解，如图丙所示．
④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．
5．按作用效果分解力
(1)按作用效果分解力的一般思路
(2)掌握两种典型情况下力的分解(如图 5所示)．
图5
6．力的分解的应用
当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变而改变，两个分力的夹角越大，分力就越大．
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．
图6
如图 6所示，将力 F沿x轴和 y轴两个方向分解，则
Fx＝Fcos α
Fy＝Fsin α
2．正交分解法求合力
2
(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 x轴和 y轴的选择应使尽量多的力在坐标
轴上．
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和 y轴上，并求出各分力的大小，如图 7所示．
图7
(3)分别求出 x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
(4)求共点力的合力：合力大小 F＝，设合力的方向与 x轴的夹角为 α，则 tan α＝.
【考点剖析】
考点一：力的分解方法
例1．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形
ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的 AB
边的压力大小为 F1，对 BC 边的压力大小为 F2，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
考点二：力的正交分解法
例2．如图所示，将光滑斜面上物体的重力 mg 分解为 G1、G2两个力，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到重力 mg、支持力 FN以及 G1、G2四个力的作用
3
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