《新高二物理暑假精品课程（人教版）》第一讲 曲线运动（原卷版）

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【暑假辅导班】2021 年新高二物理暑假精品课程（人教版）
第一讲 曲线运动
【基础知识 梳理 】
曲线运动
1.曲线运动的位移
(1)描述曲线运动时要用到位移和速度两个物理量。
(2)曲线运动的位移的方向不断变化，需要采用平面直角坐标系，用位移在坐标轴方向的分矢量来代表
它。
2．曲线运动的速度
(1)质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的。质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
(2)曲线运动是变速运动
① 速度是矢量，它既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表
示速度发生了变化，也就具有了加速度。
② 在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动。
(3)速度是矢量，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示，这两个分矢量叫做分速度。
3．运动描述的实例
(1)蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为 vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为
vx。从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻 t，蜡块的位置 P可以用它的 x、y两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt。
(2)蜡块的速度：v＝，方向满足 tanθ=。
(3)蜡块的运动轨迹：y＝x，是一条过原点的直线。
4．物体做曲线运动的条件
(1)动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
(2)运动学角度：当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
5．运动的合成与分解
(1)合运动和分运动：一个物体同时参与几个运动时，那么物体的实际运动就是合运动，这几种运动就
是分运动。
(2)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。
(3)运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成与分解，遵循 平行四边形定则(或三
角形定则)；合运动和分运动可以相互替代，具有等效性。
平抛运动 1.抛体运动
(1)定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。
(2)性质：由于做抛体运动的物体只受重力，故抛体运动是匀变速运动。
2．平抛运动
(1)定义：初速度沿水平方向的抛体运动。
(2)特点：①初速度沿水平方向；②只受重力作用。
1
(3)性质：由于做平抛运动的物体只受重力作用，且初速度与合外力 (重力)方向不共线，故平抛运动是
匀变速曲线运动。可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
(4)平抛运动的速度(如图甲所示)
① 水平方向：vx＝v0。
② 竖直方向：vy＝gt。
③
(5)平抛运动的位移(如图乙所示)
① 水平方向：x＝v0t。
② 竖直方向：y＝gt2。
③
(6)平抛运动的轨迹：由 x＝v0t，y＝gt2，得 y＝x2，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。
3．斜抛运动
(1)定义：如果物体被抛出时的速度 v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，这
样的抛体运动称为斜抛运动。
(2)性质
由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是匀变速曲线运动。斜抛运
动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
(3)规律(以斜上抛运动为例，如图丙所示，其中 θ为v0与水平方向的夹角)
水平方向：v0x＝□ v 0cos θ ，x＝□ v 0t cos θ 。
竖直方向：v0y＝□ v 0sin θ ，y＝□v0tsinθ－gt2。圆周运动 1.线速度
(1)定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值，v＝。
2
(2)意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。
(3)方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。
(4)匀速圆周运动
① 定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。
② 性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动，匀速是指速率不变。
2．角速度
(1)定义：物体做圆周运动转过的角度与所用时间的比值，ω＝。
(2)角速度是矢量。
(3)意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
(4)单位
① 角的单位：弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad。
② 角速度的单位：弧度每秒，符号是 rad/s
或rad·s －
1
。
3．周期和转速
(1)周期 T：做圆周运动的物体转过一周所用的时间，单位：秒 (s) 。
(2)转速 n：单位时间内转过的圈数，单位：转每秒 (r/s) 或转每分 (r/min) 。
(3)周期和转速的关系：T＝(n单位是 r/s)。
(4)周期和角速度的关系：T＝。
4．线速度与角速度的关系
(1)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
(2)公式：v＝ωr。
5．描述圆周运动的物理量及其关系汇总
注意：由 v＝rω 知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。
向心加速度 1.速度的变化量
速度的变化量是指物体速度的增量，也叫速度变化。
速度的变化量是矢量，有大小，也有方向。其运算规律遵循平行四边形定则(或三角形定则)。
2．对圆周运动中加速度的认识
圆周运动的速度方向不断改变，一定是变速运动。必定有加速度。
3
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