《同步人教版高中物理必修二练习》重难强化训练　竖直面内的圆周运动问题

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重难强化训练(三)　竖直面内的圆周运动问
题
(时间：40 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过 O点的水平轴在竖直
平面内做圆周运动，设轨道半径为 r，图中 P、Q两点分别表示小球轨道的最高
点和最低点，则以下说法正确的是(　　)
A．若连接体是轻质细绳时，小球到达 P点的速度可以为零
B．若连接体是轻质细杆时，小球到达 P点的速度可以为零
C．若连接体是轻质细绳时，小球在 P点受到细绳的拉力不可能为零
D．若连接体是轻质细杆时，小球在 P点受到细杆的作用力为拉力，在 Q
点受到细杆的作用力为推力
B　[若连接体是轻质细绳，小球在最高点的最小速度为，此时细绳拉力为
零，选项 A、C错误；若连接体是轻质细杆，小球刚好到达 P点的速度为零，
选项 B正确；如果小球在最高点 P的速度为，细杆拉力为零，如果 v＞，细杆
的作用力为拉力，如果 v＜，细杆的作用力为推力，小球在最低点 Q时受到细
杆的拉力作用，选项 D错误．]
2．一轻杆下端固定一质量为 M的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直
平面内运动，不计空气阻力，在最低点给小球水平速度 v0时，刚好能到达最高
点，若小球在最低点的瞬时速度从 v0不断增大，则可知(　　)
A．小球在最高点对杆的作用力不断增大
B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C．小球在最高点对杆的作用力不断减小
D．小球在最高点对杆的作用力先增大后减小
B　[杆在最高点对小球的弹力既可能向上又可能向下，因此，小球在最高
点的速度可以为零．当最高点杆对小球的作用力为零时，重力提供向心力，由
1
mg＝可知，临界速度 v0＝.随着最低点的瞬时速度从 v0不断增大，小球对杆的
作用力先是方向向下减小到零，然后方向向上逐渐增大，故 B正确．]
3．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮
上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于
离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管
状模型内壁半径为 R，则下列说法正确的是(　　)
A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的
B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
D．管状模型转动的角速度 ω最大为
C　[铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的
合力提供向心力，选项 A错误；模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受
到的作用力最小，选项 B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重
力提供向心力，由 mg＝mRω2，可得 ω＝，故管状模型转动的角速度 ω至少为，
选项 C正确，D错误．]
4．质量为 m的小球，用一条绳子系住在竖直平面内做圆周运动，小球到
达最高点时的速度为 v，到达最低点时的速度变为，则两位置处绳子所受的张
力之差是(　　)
A．6mg　　 B．5mg
C．4mg D．2mg
A　[小球在最高点时，由牛顿第二定律可得 F1＋mg＝m，
解得 F1＝m－mg；
在最低点时，
由牛顿第二定律得
F2－mg＝m，
解得 F2＝mg＋m；
因此，F2－F1＝6mg.]
5．质量为 m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于
2
圆管的直径，如图所示．已知小球以速度 v通过最高点时对圆管外壁的压力恰
好为 mg，则小球以速度通过圆管的最高点时(　　)
A．小球对圆管内、外壁均无压力
B．小球对圆管外壁的压力等于
C．小球对圆管内壁的压力等于
D．小球对圆管内壁的压力等于 mg
C　[设小球做圆周运动的半径为 r，小球以速度 v通过最高点时，由牛顿
第二定律得 2mg＝m①；小球以速度通过圆管的最高点时，设小球受向下的压
力FN，有 mg＋FN＝m②；由①②得 FN＝－，该式表明，小球受到向上的支持
力，由牛顿第三定律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为，C正确．]
6．如图所示，质量为 m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一
端做圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度 v＝，L是球心到 O点的距
离，则球对杆的作用力是(　　)
A．拉力，大小为 mg B．压力，大小为 mg
C．0 D．压力，大小为 mg
B　[当只有重力提供向心力时，球对杆的作用力为零，所以 mg＝m，解得
v′＝.因为＜，杆对球的作用力是支持力，即 mg－FN＝m，解得 FN＝mg，由
牛顿第三定律，球对杆的作用力是压力，故选 B.]
二、非选择题(14 分)
7．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为 R的圆
轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为
m，人以 v1＝ 的速度过轨道最高点 B，并以 v2＝ v1的速度过最低点 A.求在
A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
3
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