《同步人教版高中物理必修二练习》重难强化训练　动能定理的综合应用

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重难强化训练(四)　动能定理的综合应用
(时间：40 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．有一质量为 m的木块，从半径为 r的圆弧曲面上的 a点滑向 b点，如图
1所示，由于摩擦力的作用，木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 (
)
A．木块所受的合力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力的功为零
C．重力做的功和摩擦力做的功代数和为零
D．重力和摩擦力的合力为零
C　[木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合力不为零，A错
误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，支持力始终不做
功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零，但重力和摩擦
力的合力不为零，C正确，B、D错误．]
2．如图所示，质量为 m的物体与水平转台间的动摩擦因数为 μ，物体与转
轴相距 R，物体随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物体即将在转
台上滑动，此时转台开始匀速转动．(设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦
力)．则在这一过程中摩擦力对物体做的功是(　　)
A．0　　　　　 B．2μmgR
C．2πμmgR D．
D　[物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰
好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为 v，则有 μmg＝　①.在物体
由静止到获得速度 v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力
对物体做功，由动能定理得：W＝mv2－0 ②，联立①②解得 W＝μmgR.]
1
3．质量为 m的小球用长度为 L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，
运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为
7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功
为(　　)
A． B．
C．D．mgL
C　[小球经过最低点时，有 FN－mg＝，解得 v1＝.小球恰好能通过最高点，
有mg＝，解得 v2＝.根据动能定理－mg·2L－Wf＝mv－mv，解得小球克服空气
阻力做功 Wf＝mgL，所以 C对．]
4．如图所示，小球以初速度 v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为 h的B点
后自动返回，其返回途中仍经过 A点，则经过 A点的速度大小为(　　)
A． B．
C．D．
B　[在从 A到B的过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得
mgh＋Wf＝mv；从 B到A过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路
返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)根据动能定理可得 mgh－Wf＝mv2，
两式联立得再次经过 A点的速度为，选 B.]
5．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点 O处的小物块，在水平拉
力F的作用下沿 x轴方向运动，拉力 F随物块所在位置坐标 x的变化关系如图
乙所示，图线为半圆，则小物块运动到 x0处时的动能为(　　)
甲　　　　　　　乙
A．Fmx0B．Fmx0
C．Fmx0D．x
C　[Fx 图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功 W＝π＝x，
由图看出，Fm＝，得到 W＝Fmx0.根据动能定理得：小物块运动到 x0处时的动能
为Fmx0，故选项 C正确．]
6．(多选)如图所示，电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质量为 m的
2
物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由 v1增加到
v2时，上升高度为 H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　)
A．对物体，动能定理的表达式为 WFN＝mv，其中 WFN为支持力的功
B．对物体，动能定理的表达式为 W合＝0，其中 W合为合力的功
C．对物体，动能定理的表达式为 WFN－mgH＝mv－mv
D．对电梯，其所受合力做功为 Mv－Mv
CD　[电梯上升的过程中，对物体做功的有重力 mg、支持力 FN，这两个力
的总功才等于物体动能的增量 ΔEk＝mv－mv，故 A、B均错误，C正确；对电
梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能
的增量，故 D正确．]
二、非选择题(14 分)
7．如图所示，质量为 m＝0.2 kg 的小物体放在光滑的圆弧上端，圆弧半径
R＝55 cm，下端接一长为 1 m 的水平轨道 AB，最后通过极小圆弧与倾角 α＝
37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为 0.1，将物体
无初速度释放，求：
(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小；
(2) 物 体 第 一 次滑 上 右 侧 斜 轨 道 的最 大 高 度 ． (g取10 m/s2，cos 37°＝
0.8，sin 37°＝0.6)
[解析]　(1)小物体从圆弧上端到 B点的过程中，由动能定理得：
mgR－μmgsAB＝mv－0
解得：vB＝3 m/s.
(2)设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为 H，此时物体离 B点的距离为
s，由几何关系有＝sin α
由动能定理得：－μmgcos α·s－mgH＝0－mv，
解得：H＝0.40 m.
[答案]　(1)3 m/s　(2)0.40 m
3
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