《同步人教版高中物理必修二练习》课时分层作业　万有引力理论的成就

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课时分层作业(九)　万有引力理论的成就
(时间：40 分钟　分值：100 分)
选择题(本题共 8小题，每小题 6分，共 48 分)
1．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨
道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是
“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定(　　)
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星上同样存在着生命
A　[因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的
公转周期相等．
由G＝m可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度．]
2．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51
peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做
匀速圆周运动，周期约为 4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒
星与太阳的质量比约为(　　)
A．　　　 B．1
C．5 D．10
B　[行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二
定律得 G＝mr，则＝·＝×≈1，选项 B正确．]
3．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行
着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星，开发利用火星奠定了坚定的基
础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得运动的周期为
T，则火星的平均密度的表达式为(K为常数)(　　)
A．ρ＝KT B．ρ ＝K/T
C．ρ＝KT2D．ρ＝K/T2
D　[火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，万有引力提供向心力
有＝mR 及密度公式：ρ＝＝，得：ρ＝＝，故 D正确．]
4．(多选)下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量 G是已知的)(
)
1
A．已知地球绕太阳运动的周期 T和地球中心离太阳中心的距离 r
B．已知月球绕地球运动的周期 T和地球的半径 r
C．已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离 r
D．已知月球绕地球运动的周期 T和轨道半径 r
CD　[已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半径，只能求出太阳的质
量，而不能求出地球的质量，所以选项 A错误．已知月球绕地球运动的周期和
地球的半径，而不知道月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选
项B错误．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由 G＝mrω2可以求出地
球的质量，选项 C正确．由 G＝mr 可求得地球质量为 M＝，所以选项 D正
确．]
5．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 200
km 的圆形轨道上运行，运行周期为 127 分钟．已知引力常量 G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，月球半径约为 1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　)
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
D　[天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力．“嫦娥一号”绕月球做
匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：＝，得 M＝，其中 r＝R＋h，代入数据解
得M＝7.4×1022 kg，选项 D正确．]
6．(多选)甲、乙两恒星相距为 L，质量之比＝，它们离其他天体都很遥远，
我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知(　　)
A．两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动
B．甲、乙两恒星的角速度之比为 2∶3
C．甲、乙两恒星的线速度之比为∶
D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为 3∶2
AD　[据题可知甲、乙两恒星的距离始终保持不变，围绕两星连线上的一
点做匀速圆周运动，靠相互间的万有引力提供向心力，角速度一定相同，故 A
正确，B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心
力大小相等，则有：m甲r甲ω2＝m乙r乙ω2，得：＝＝，根据 v＝rω，知 v甲∶v
乙＝r甲∶r乙＝3∶2，故 C错误；根据 a＝rω2知，向心加速度之比 a甲∶a乙＝r甲
∶r乙＝3∶2，故 D正确．]
7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v.假设
2
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