《同步人教版高中物理必修二讲义》第章 追寻守恒量——能量 功

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1．追寻守恒量——能量
2．功
[学习目标]　1.[物理观念]知道能量守恒是自然界的重要规律．　2.[物理观
念]理解势能、动能的概念，理解功的概念．　3.[科学思维]掌握 W＝Flcos α的
适用条件，会用它进行计算．(重点)　4.[科学方法]理解正功、负功的含义，会
求多个力的总功．(重点、难点)　5.[科学方法]掌握变力功的求法．
一、追寻守恒量——能量
1．伽利略的斜面实验探究
过程 将小球由斜面 A上某位置由静止释放，小球运动到斜面 B上
现象 小球在斜面 B上速度变为 0时，即到达最高点时的高度与它出发
时的高度相同
结论 这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能
量或者能
2．势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量．
3．动能：物体由于运动而具有的能量．
4．在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总
量是保持不变的．
二、功和功的公式
1．功的定义
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个
力对物体做了功．
2．做功的因素
(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．
3．功的公式
(1)力F与位移 l同向时：W＝Fl.
1
(2)力F与位移 l有夹角 α时：W＝Fl cos α ，其中 F、l、cos α分别表示力的
大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．
(3)各物理量的单位：F
的单位是 N，l
的单位是 m，W的单位是 N·m，即
J.
三、正功、负功、合力的功
1．正功和负功
α的取值 W的取值 含义
α＝W＝0力F不做功
0≤α＜W＞0力F对物体做正功
＜α≤πW＜0
力F对物体做负功
(或说成物体克服力 F做功)
2.总功的计算
(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，
即
W总＝W1＋ W 2＋ W 3＋ … ＋ W n.
(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的
定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝F
合· l cos α .
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功．
(×)
(2)力对物体不做功，说明物体的位移一定为零． (×)
(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做
功了． (×)
(4)因为功有正、负，所以功是矢量． (×)
(5)力F1做功 10 J，F2做功－15 J，力 F1比F2做功少． (√)
2．在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为 h1，与它出发时的高度 h2
相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是(　　)
A．小球在运动的过程中速度是守恒的
B．小球在运动的过程中高度是守恒的
C．小球在运动的过程中动能是守恒的
D．小球在运动的过程中能量是守恒的
D　[伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能
量恒定不变，故 D正确．]
2
3．如图所示，木块 A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水
平力 F拉B，使 A、B一起沿光滑水平面加速运动，设 A对B的摩擦力为 F1，B
对A的摩擦力为 F2，则以下说法正确的是(　　)
A．F1对B做负功，F2对A做正功
B．F1对B做正功，F2对A不做功
C．F2对A做正功，F1对B不做功
D．F2对A不做功，F1对A做正功
A　[以整体受力分析可知 F＝(mA＋mB)a可知，A、B两物体的加速度向右，
隔离物体 A，通过受力分析可知，B对A的摩擦力 F2向右，而 A向右运动，由
W＝FL 可知，F2对A做正功，A对B的摩擦力 F1向左，故 F1对B做负功，故
A正确，B、C、D错误．]
对功及其公式的理解
1．功是过程量
功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系．
2．功是标量(对正功和负功的进一步理解)
(1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向；
(2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较做功多还是做
功少；
(3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功．
3．对公式 W＝Flcos α的理解
(1)公式只适用于恒力做功的计算；
(2)公式中 l是选取地面为参考系时物体的位移；
(3)表达式 W＝F·lcos α的物理意义是功等于力与沿力 F方向的位移的乘积；
表达式 W＝Fcos α ·l的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积．
【例 1】　如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地
面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力(
)
3
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