《同步人教版高中物理必修二讲义》第章 太阳与行星间的引力 万有引力定律

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2．太阳与行星间的引力
3．万有引力定律
[学习目标]　1.[科学方法]知道太阳与行星间的引力公式推导方法．　2.[物
理观念]理解万有引力定律的含义．(重点)　3.[科学思维]掌握万有引力表达式的
适用条件及应用．(重点、难点)　4.[物理观念]知道万有引力常量是重要的物理
常量之一．
一、太阳与行星间的引力
1．猜想
行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的 ，太阳对行星的引力 F
应该与行星到太阳的距离
r
有关．
2．模型简化
行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速
圆周运动的向心力．
3．太阳对行星的引力
F＝＝m·＝.
结合开普勒第三定律得：F∝.
4．行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上述关系类似的
结果，即 F′∝.
5．太阳与行星间的引力
由于 F∝、F′∝，且 F＝F′，则有 F∝，写成等式 F＝G，式中 G为比例系
数．
二、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小与物体的质量 m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离 r的二次方成
反比．
2．表达式：F＝G.
3．引力常量 G：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取 G＝6.67 × 10 －
11N·m2/kg2.
1
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)公式 F＝G中G是比例系数，与太阳和行星都没关系． (√)
(2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．
(√)
(3)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引
力． (×)
(4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的． (√)
(5)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的
力． (×)
2．行星之所以绕太阳运行，是因为(　　)
A．行星运动时的惯性作用
B．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C．太阳对行星有约束运动的引力作用
D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
C　[行星之所以绕太阳运行，是因为受到太阳的吸引力．]
3．两个质量均匀的球体，相距 r，它们之间的万有引力为 10－8 N，若它们
的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为(　　)
A．4×10－8 N B．10－8 N
C．2×10－8 N D．8×10－8 N
B　[原来的万有引力为：F＝，后来变为：F′＝＝，即：F′＝F＝10－8 N．
故选 B．]
　太阳与行星间的引力理解
1．两个理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个
焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周
运动．
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质
点，即天体的质量集中在球心上．
2．推导过程
(1)太阳对行星的引力
2
(2)太阳与行星间的引力
3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、
行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿
着二者的连线方向．
【例 1】　(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　)
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引
力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力
变小
C．由 F＝可知 G＝，由此可见 G与F和r2的乘积成正比，与 M和m的乘
积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对
行星的引力
BD　[由F＝，太阳对行星的引力大小与 m、r有关，对同一行星，r越大，
F越小，选项 B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星的质量
决定，选项 A错误；公式中 G为比例系数，是一常量，与 F、r、M、m均无关，
选项 C错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，向
心力由太阳对行星的引力提供，选项 D正确．]
[跟进训练]
1．(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是(
)
A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行
星的吸引力
B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
3
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