《同步人教版高中物理必修二讲义》第章 实验：验证机械能守恒定律

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9．实验：验证机械能守恒定律
[学习目标]　1.[物理观念]验证机械能守恒定律．　2.[科学方法]熟悉瞬时
速度的测量方法．　3.[科学探究]能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，
能定性地分析产生误差的原因．
一、实验原理
让物体自由下落，在忽略阻力的情况下，探究物体的机械能守恒，有两种
方案探究物体的机械能守恒：
1．以物体下落的起始点 O为基准，测出物体下落高度 h时的速度大小 v，
若mv2＝mgh
成立，则可验证物体的机械能守恒．
2．测出物体下落高度 h过程的初、末时刻的速度 v1、v2，若关系式 m v －
m v ＝mgh 成立，则物体的机械能守恒．
二、实验器材
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻
度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线．
三、实验步骤
1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好
电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的
限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后
松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做 3～5次实验．
3．选纸带：选取点迹较为清晰且 1、2两点间的距离约为 2 mm 的纸带，
把纸带上打出的两点间的距离为 2 mm 的第一个点作为起始点，记作 O，在距
离O点较远处再依次选出计数点 1、2、3…
4．测距离：用刻度尺测出 O点到 1、2、3…的距离，即为对应下落的高度
h1、h2、h3…
四、数据处理
1
1．计算各点对应的瞬时速度：记下第 1个点的位置 O，在纸带上从离 O点
适当距离开始选取几个计数点 1、2、3…n并测量出各计数点到 O点的距离
h1、h2、h3…hn再根据公式 vn＝，计算出 1、2、3、4、…n点的瞬时速度
v1、v2、v3、v4…vn.
2．机械能守恒定律的验证：
方法一：利用起始点和第 n点．
从起始点到第 n个计数点，重力势能减少量为 mghn，动能增加量为 mv，
计算 ghn和v，如果在实验误差允许的范围内 ghn＝v，则机械能守恒定律得到
验证．
方法二：任取两点 A、B.
从A点到 B点，重力势能减少量为 mghA－mghB，动能增加量为 mv－
mv，计算 ghAB 和v－v，如果在实验误差允许的范围内 ghAB＝v － v ，则机械能
守恒定律得到验证．
方法三：图象法．
计算各计数点 v2，以 v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离 h为横轴，
根据实验数据绘出 v2h图线．若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率
为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
五、误差分析
1．在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差．
2．重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机
械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现
象．
3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差．
六、注意事项
1．应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力
的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻
力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增
大密度可以减小体积，使空气阻力减小．
2．纸带选取
2
(1)以第一个点为起点时，要验证的是 mv＝mghm，必须保证纸带上的第一
个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为 h＝gt2＝×10×(0.02)2 m
＝2 mm.
(2)以下落中某点为起点时，要验证的是 mv－mv＝mghmn，这时选择纸带
不需要满足两点间距为 2 mm.
3．计算速度时不能用 v＝gt 或v＝，否则就犯了用机械能守恒定律去验证
机械能守恒的错误．
【例 1】　在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些实验步骤：
A．用天平称出重物和夹子的重量
B．把重物系在夹子上
C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把
纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器静止
D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源
不接通)
E．把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上
F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据
G．用秒表测出重物下落时间
H．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带
I．切断电源
J．更换纸带，重新进行两次
K．在三条纸带中选出较好的一条
L．进行计算，得出结论，完成报告
M．拆下导线，整理器材
以上步骤中，不必要的有________，正确步骤的合理顺序是________．(填
写字母)
[解析]　只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量．打点计时器本
身就是计时仪器，不再需要秒表．
[答案]　AG　EDBCHIJMKFL
【例 2】　某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图
甲所示．实验中测出重物自由下落的高度 h及对应的瞬时速度 v，计算出重物
减小的重力势能 mgh 和增加的动能 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似
相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成
3
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