《同步人教版高中物理必修二讲义》第章 实验：探究功与速度变化的关系

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6．实验：探究功与速度变化的关系
[学习目标]　1.[科学探究]通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的
关系．　2.[科学方法]学习利用图象法探究功与速度变化的关系．]
一、实验原理
让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由 1
条变为 2条、3条…则橡皮筋对小车做的功为 W、2 W 、3 W 、…通过对打点计时
器所打纸带的测量计算出每次实验结束时小车的速度，最后分析每次做的功与
速度的关系，总结出功与速度的关系．
二、实验器材
木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺
等．
三、实验步骤
1．按如图所示安装好实验仪器．
2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点
计时器并接在小车后面，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，直至打点计时器
在纸带上打出间隔均匀的点．
3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带记录小车的运动情
况．
4．换用 2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度
都和第一次相同，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况．
四、数据处理
1．求小车的最终速度：如图所示，测出纸带上点迹均匀的两点如 A1、A3
间的距离 x，则小车的速度为 v＝.
2．计算小车做的功分别为 W、2W、3W…时对应的 v、v2、v3、…的数值，
填入表格．
W2W3W4W5W
v
v2
1
v3
3．逐一与 W的一组数值对照，判断 W与v、v2、v3、…的可能关系或尝
试着分别画出 W与v、W与v2、W与v3、W与间关系的图象，找出哪一组的
图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．
五、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋拉力做的功与橡
皮筋的条数不成正比．
2．误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适．
3．利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准也会带来误差．
4．作图描点不准带来误差．
六、注意事项
1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车让其拖动纸带运动，根
据打点计时器打在纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡了摩擦力．
2．测小车速度时，纸带上的点迹应选均匀部分，也就是选小车做匀速运动
时打的点迹．
3．每次释放小车时，都要确保让它从同一位置由静止开始运动．
4．所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位
即可，不必计算出具体数值．
【例 1】　用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系，实验时，
先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，
沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况，
观察发现纸带前面部分点迹疏密不均，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
(1)除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有________(选填“秒表”
“天平”或“刻度尺”)．
(2)适当垫高木板是为了_______________________________．
(3)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的________(选填“全部”“前面部
分”或“后面部分”)．
2
(4)若实验做了 n次，所用橡皮筋分别为 1根、2根…n根，通过纸带求出小
车的速度分别为 v1、v2…vn，用 W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的 Wv2图
象是一条过坐标原点的直线，这说明 W与v的关系是________．
[解析]　(1)实验需要测出纸带上计数点间的距离，需要用到刻度尺．
(2)将木板一端适当垫高，在没有橡皮筋的情况下使小车恰好做匀速运动，
以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是橡皮筋的拉力．
(3)橡皮筋拉力对小车所做的功全部完成后，打出来的点才能反映小车的速
度，所以应使用纸带的后面部分．
(4)Wv2图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定 W与速度 v的
平方成正比，即 W＝kv2.
[答案]　(1)刻度尺　(2)平衡摩擦力　(3)后面部分　(4)W＝kv2
【例 2】　用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时：
(1)下列说法正确的是________(填字母代号)．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着
穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源
F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
(2)若在实验中，我们用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行1次、2次、3
次…实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做
的功可记作 W、2W、3W…对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀
速运动时的速度 v，记录数据见下表：
功W0W2W3W4W5W6W
v/(m·s－1)0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.24 2.45
据以上数据，在坐标纸中作出 Wv2图象．
3
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