《同步人教版高中物理必修二讲义》第章 动能和动能定理

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7．动能和动能定理
[学习目标]　1.[物理观念]知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的
动能．　2.[科学思维]理解动能定理的推导过程、含义及适用范围，并能灵活应
用动能定理分析问题．(重点)　3.[科学方法]掌握利用动能定理求变力的功的方
法．(重点、难点)
一、动能的表达式
1．定义
物体由于运动而具有的能量．
2．表达式
Ek＝m v 2
.
3．单位
与功的单位相同，国际单位为焦耳．
1 J＝1 kg·m2·s－2.
4．物理量特点
(1)具有瞬时性，是状态量．(填“过程量”或“状态量”)
(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指
物体相对于地面的动能．
(3)是标量(填“标量”或“矢量”)，没有方向，Ek≥0.
二、动能定理
1．动能定理的内容
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．动能定理的表达式
(1)W＝m v － m v .
(2)W＝Ek2－ E k1.
说明：式中 W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．
3．动能定理的适用范围
不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．
1
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个物体中，速度大的动能也大． (×)
(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍． (×)
(3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变． (√)
(4)外力对物体做功，物体的动能一定增加． (×)
(5)汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能． (×)
2．在水平路面上，有一辆以 36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客
甲，把一个质量为 4 kg 的行李以相对客车 5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位
乘客乙，则行李的动能是(　　)
A．500 J　　　B．200 J　　　C．450 J　　　D．900 J
C　[行李相对地面的速度 v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能 Ek＝
mv2＝450 J，选项 C正确．]
3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J 的功，合力做了 4 J 的功，
则(　　)
A．该物体动能减少，减少量等于 4 J
B．该物体动能增加，增加量等于 4 J
C．该物体重力势能减少，减少量等于 2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于 2 J
BD　[重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项 C
错误，选项 D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为 4 J，选项 A
错误，选项 B正确．]
动能、动能定理的理解
1．动能的特征
(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．
(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般
以地面为参考系．
(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．
2．动能的变化
(1)ΔEk＝mv－mv为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物
体动能变化的大小．
2
(2)动能变化的原因
合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其
他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．
3．对动能定理的理解
(1)表达式 W＝ΔEk中的 W为外力对物体做的总功．
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．
① 等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．
② 因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实
质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量．
【例 1】　一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t内位移
为s，动能变为原来的 9倍．该质点的加速度为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
A　[质点在时间 t内的平均速度 v＝，设时间 t内的初、末速度分别为 v1和
v2，则 v＝，故＝.由题意知：mv＝9×mv，则 v2＝3v1，进而得出 2v1＝.质点的
加速度 a＝＝＝.故选项 A正确．]
动能与速度的三种关系
(1)数值关系：Ek＝mv2，速度 v越大，动能 Ek越大．
(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．
(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时，物体的速度
(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体
的动能可能不变．
[跟进训练]
1．如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运
动至具有某一速度，木箱获得的动能一定(　　)
3
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