《人教版高中物理必修一检测》第2章　第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系

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第二章　第 4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系
课时分层训练
「基础达标练」
1．某质点做直线运动，速度 v与位移 x的关系式为 v2＝9＋2x(均为国际单
位)．则质点 2 s 末的速度是(　　)
A．5 m/s　　　　　　　 B．3 m/s
C．11 m/s D．10 m/s
解析：选A　根据变速直线运动的导出公式 v2－v＝2ax，公式 v2＝9＋2x可
以转化为 v2－9＝2x，可知该运动是匀加速直线运动，初速度为 3 m/s，加速度为
1 m/s2.则2 s 末的速度 v＝v0＋at＝(3＋1×2)m/s＝5 m/s.
2．两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初
速度之比为 1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：选B　匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由 v2－v＝2ax 得x
＝，故＝＝2＝，故选项 B正确．
3．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从 P点静止开始做匀加速直线运
动，经过 Q点的速度为 v，R点的速度为 3v，则 PQ∶QR 等于(　　)
A．1∶8 B．1∶6
C．1∶5 D．1∶3
解析：选A　根据匀变速直线运动的速度位移公式求出 PQ 和PR 的距离之
比，从而求出 PQ 和QR 的距离之比，PQ 间的位移 x1＝；QR 间的位移 x2＝＝.所
以x1∶x2＝1∶8，故 A正确，B、C、D错误．
4．一汽车以 20 m/s 的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，
汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为 10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离
是(　　)
A．40 m B．20 m
C．10 m D．5 m
解析：选B　汽车的末速度为零，由公式 v2－v＝2ax 得，x＝＝ m＝20 m.
5．(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是(　　)
A．物体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为 1∶3∶5
B．物体在 1 s、3 s、5 s 内的位移之比为 1∶3∶5
1
C．物体经过 1 m、3 m、5 m 时的速度之比为 1∶∶
D．物体经过 1 m、3 m、5 m 所用时间之比为 1∶∶
解析：选ACD　由 v＝at 得v ∝t，故物体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为
1∶3∶5，A正确；由 x＝at2得x∝t2，故物体在 1 s 、3 s 、5 s 内的位移之比为
12∶32∶52，B错误；由 v2＝2ax 得v ∝ ，故物体经过 1 m、3 m、5 m 时的速度之比
为1∶∶，C正确；由 x＝at2得t∝ ，物体经过 1 m、3 m、5 m 所用时间之比为
1∶∶，D正确．
6．做匀减速直线运动的物体经 4 s 后停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则
最后 1 s 的位移是(　　)
A．3.5 m B．2 m
C．1 m D．0
解析：选B　可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速
直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为 1∶3∶5∶7，已知第 4 s 内的位移是 14
m，所以第 1 s 内的位移是 2 m，选项 B对．
7.(2019·天津南开区天津中学高一月考)小物块以
一定的初速度自光滑斜面的底端 a点上滑，最远可
达b点，e为ab 的中点，如图所示，已知物体由 a
到b的总时间 为 t0， 则 它从 a到e所 用 的时 间 为 (
)
A．t0 B．t0
C．(－1)t0 D．t0
解析：选D　将看做从 b匀加速下滑到 a，静止开始，相同位移所需时间比
值为：
1∶(－1)∶(－)∶(2－)…，
所以 te b∶te a＝1∶(－1)，
tae＝·[＋(－1)]tae＝t0.
8．汽车关闭发动机后，以匀减速直线运动滑行进站，已知滑行 120 m 时速
度减小为原来的一半，再滑行 8 s 静止，求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距
离．
解析：设汽车的初速度为 v0，刹车时的加速度为 a，滑行的距离为 x.根据公
式v2－v＝2ax 有0－v＝2ax，①
2
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