《人教版(2019)高中物理必修第一册教案》2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
〖教材分析〗
上一章学习了描述物体机械运动的几个物理量时间、位移、速度。那么它们在匀
变速直线运动中相互之间的的联系，上一节学习了速度和时间的关系，本节课的位移
和时间的关系那就是匀变速直线运动规律的深入和扩展，再有两者共同推出位移与速
度的关系。我们通过匀速直线运动的位移大小等于图线与坐标轴围成的几何图形的面
积大小，推导出匀变速直线运动的位移在图像中也会有这样的关系，从而通过求梯形
的面积，得到位移与时间的关系。拓展学习，使学生了解五险分割再求和的这种微元
法，提高了学生的思维能力和科学探究能力。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用。
科学思维：培养学生运用数学知识-函数图象的能力。
科学探究：培养学生认真严谨的科学分析问题的品质。
科学态度与责任：从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是
相互联系的唯物主义观点。
〖教学重点与难点〗
重点：1、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 。
2、匀变速直线运动的速度—位移公式的推导及应用。
难点：1、在 v-t 图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体在这段时间内运动的位
移。
2、匀变速直线运动的位移与时间的关系 及其灵活应用。
3、运用匀变速直线运动的基本规律求解实际问题。
〖教学方法〗
教师启发引导与探究法相结合，并辅以问题法、练习法、探究讨论法、微分归纳得出
匀变速直线运动的位移公式和位移速度公式。通过例题分析，强化对公式
和 的理解应用。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入
由做匀速直线运动物体的 v-t 图像可以看出，在
时间 t内的位移 x对应图中着色部分的矩形面积。
1
我们都知道匀速直线运动的位移 x=vt ，在图像上 v是这段，t是这段，这样就刚好
围成一个长方形。
结论：在v-t 图像中图线与坐标轴围成的面积等于位移的大小。
那么，做匀变速直线运动的物体，在时间 t内的位移与时间会有怎样的关系？
教学设计说明：第一在前面的学习中我们并没有讲过匀速的直线运动的位移，更
多的是初中的路程的求法；第二前面我们也没有讲过关于图线围成的面积与位移大小
的关系。所以有必要在这里通过一步一步作图的方式引出面积与位移的关系。
二、新课教学
（一）匀变速直线运动的位移
做匀速直线运动物体，在 v-t 图像中图线与坐标轴围成的面积等于位移的大小。做
匀速直线运动物体的位移可以通过它的 v-t 图像求解。这个方法，对分析匀变速直线运
动的位移问题有很好的启示。我们把这种方法叫做图像法求位移，推广到任何的运动
的v-t 图像都是适用的。
图是某物体做匀变速直线运动的 v-t 图像，初速
度为 v0，加速度为 a。做匀变速直线运动的物体，其
位移大小可以用 v-t 图像中着色部分的梯形面积来表
示。
梯形的面积 ，观察图像得
知：上底=初速度 v0，下底=末速度 v，高=时间 t。
面积用 x来表示，代入梯形面积公式，则有： ，由上节课学习的速
度公式 v=v0+at，代入上式，有
，我们把它称为位移公式。
对公式的几点理解：
① 不管图线的形状如何，在 v-t 图像中，图线与坐标轴所围的面积大小都表
示相应的位移。面积在 t轴上方表示位移为正，下方表示位移为负。
通过多媒体课件动图展示：面积微元法逐渐逼近的过程。
图线前面学习的匀速直线运动，图线是一条平行于时间轴 t的直线；匀变速直线运
动，图像是一条倾斜的直线，现在是不论图线是如何弯曲，如何上下起伏，图线与坐
标轴所围的面积大小都表示相应的位移。而位移是矢量有正负，用图像表示就是上正
下负。
2
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